9.Sınıf Üçgenlerde Eşlik Konu Anlatımlı Ders Notları- PDF

Üçgenlerde Eşlik Konu Anlatımlı Ders Notları- PDF -2020

NOT: Konu ile ilgili PDF, Çıkmış Soru Çözümleri ve Konu anlatım videoları sayfanın en alt kısmındadır.
  # İki üçgenin karşılıklı kenarının uzunlukları ve açılarının ölçüleri birbirine eşit ise bu üçgenler eş üçgenlerdir. # İki üçgenin eşliği “≅” sembolü ile gösterilir. Sembolle gösterirken eş olan açılar aynı sırada yazılmalıdır.
Üçgenlerde Eşlik
NOT: Sizlere daha iyi ve güncel ders notu sunabilmek için kendimizi sürekli yeniliyoruz. Sizlerde son eklenen güncel ders notları ve eğitim haberlerinden anında haberdar olmak istiyorsanız sitemize Üye Olarak bildirimlerden anında haberdar olabilirsiniz. ÜYE OLMAK İÇİN TIKLAYIN
 

ÜÇGENLERDE EŞLİK ŞARTLARI

İki üçgenin karşılıklı tüm kenarlarının uzunlukları ve tüm açılarının ölçüleri eşitse bu iki üçgen eştir. Ancak iki üçgenin tüm kenarları ve tüm açıları her zaman verilmeyebilir. Böyle durumlarda bu kısıtlı verilere bakarak da biz iki üçgenin eş olup olmadığına kanaat getirebiliriz. Bunun için aşağıdaki eşlik şartlarını kullanırız. Eğer iki üçgen arasında bu şartlardan biri sağlanıyorsa bu iki üçgen eştir diyebiliriz.

1) Kenar – Kenar – Kenar Eşlik Şartı (KKK)

# İki üçgen arasında birebir eşleme yapıldığında karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşit ise bu üçgenler eş üçgenlerdir. Buna; Kenar – Kenar – Kenar (KKK) eşlik şartı denir. ÖRNEK: Aşağıdaki iki üçgen Kenar-Kenar-Kenar eşlik şartına göre eştir.

Kenar-Kenar-Kenar Eşlik Şartı

2) Kenar – Açı – Kenar Eşlik Şartı (KAK)

# İki üçgen arasında birebir eşleme yapıldığında ikişer kenar uzunlukları ve bu iki kenar arasında kalan açılarının ölçüleri eşit ise bu üçgenler eş üçgenlerdir. Buna; Kenar – Açı – Kenar (KAK) eşlik şartı denir. ÖRNEK: Aşağıdaki iki üçgen Kenar-Açı-Kenar eşlik şartına göre eştir.

Kenar-Açı-Kenar Eşlik Şartı

3) Açı – Kenar – Açı Eşlik Şartı (AKA)

# İki üçgen arasında birebir eşleme yapıldığında ikişer açılarının ölçüleri ve bu iki açı arasında kalan kenar uzunlukları eşit ise bu üçgenler eş üçgenlerdir. Buna; Açı – Kenar – Açı (AKA) eşlik şartı denir. ÖRNEK: Aşağıdaki iki üçgen Açı-Kenar-Açı eşlik şartına göre eştir.

Açı-Kenar-Açı Eşlik Şartı

4) Kenar – Açı – Açı Eşlik Şartı (KAA)

# İki üçgen arasında birebir eşleme yapıldığında ikişer açılarının ölçüleri ve bu açılardan herhangi birinin karşısındaki kenarın uzunlukları eşit ise bu üçgenler eş üçgenlerdir. Buna; Kenar – Açı – Açı (KAA) eşlik şartı denir. ÖRNEK: Aşağıdaki iki üçgen Kenar-Açı-Açı eşlik şartına göre eştir. Kenar-Açı-Açı Eşlik Şartı

ÜÇGENLERDE BENZERLİK

# İki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşit ve karşılıklı kenarlarının uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzer üçgenlerdir. # İki üçgenin benzerliği “∼” sembolü ile gösterilir. Sembolle gösterirken eş olan açılar aynı sırada yazılmalıdır. # Benzer iki üçgende karşılıklı kenarları oranlarsak bu oranlar bir sayıya eşit olur. Bu sayıya benzerlik oranı denir. Genelde k harfi ile gösterilir. Örneğin aşağıdaki örnekte benzerlik oranı 1/2’dir. Pay ve paydaların yeri değişirse benzerlik oranı 2 olarak da yazılabilir. Bu, “DEF üçgeninin kenar uzunlukları ABC üçgeninin 2 katıdır.” veya “ABC üçgeninin kenar uzunlukları DEF üçgeninin yarısıdır.” anlamına gelir.

Üçgenlerde Benzerlik

ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI

İki üçgenin tüm kenarları ve tüm açıları her zaman verilmeyebilir. Böyle durumlarda bu kısıtlı verilere bakarak da biz iki üçgenin benzer olup olmadığına kanaat getirebiliriz. Bunun için aşağıdaki benzerlik şartlarını kullanırız. Eğer iki üçgen arasında bu şartlardan biri sağlanıyorsa bu iki üçgen benzerdir diyebiliriz. 1) Kenar – Kenar – Kenar Benzerlik Şartı (KKK) # İki üçgen arasında birebir eşleme yapıldığında karşılıklı kenar uzunluklarının oranı birbirine eşit ise bu üçgenler benzer üçgenlerdir. Buna; Kenar – Kenar – Kenar (KKK) benzerlik şartı denir. ÖRNEK: Aşağıdaki iki üçgen Kenar-Kenar-Kenar benzerlik şartına göre benzerdir.

Kenar-Kenar-Kenar Benzerlik Şartı

2) Kenar – Açı – Kenar Benzerlik Şartı (KAK) # İki üçgen arasında birebir eşleme yapıldığında karşılıklı ikişer kenar uzunluklarının oranı ve bu iki kenar arasında kalan açılarının ölçüleri birbirine eşit ise bu üçgenler benzerdir üçgenlerdir. Buna; Kenar – Açı – Kenar (KAK) benzerlik şartı denir. ÖRNEK: Aşağıdaki iki üçgen Kenar-Açı-Kenar benzerlik şartına göre benzerdir.

Kenar-Açı-Kenar Benzerlik Şartı

3) Açı – Açı Benzerlik Şartı (AA) # İki üçgen arasında birebir eşleme yapıldığında karşılıklı iki açılarının ölçüleri birbirine eşit ise bu üçgenler benzer üçgenlerdir. Buna; Açı – Açı (AA) benzerlik şartı denir. İki açıları eş olduğu için üçüncü açıları da eştir. Bu yüzden bu şarta Açı – Açı – Açı (AAA) benzerlik şartı da denilebilir. ÖRNEK: Aşağıdaki iki üçgen Açı-Açı benzerlik şartına göre benzerdir.

Açı-Kenar-Açı Benzerlik Şartı

EŞLİK VE BENZERLİK İLE İLGİLİ # Her eş üçgen aynı zamanda benzerdir, ancak her benzer üçgen eş olmak zorunda değildir. # Eş üçgenler benzerlik oranı 1 olan benzer üçgenlerdir. # İki üçgenin benzerlik oranı k ise çevreleri oranı da k’dır. # İki üçgenin benzerlik oranı k ise karşılıklı yükseklikleri, açıortayları, kenarortayları oranı da k’dır. # İki üçgenin benzerlik oranı k ise alanları oranı da k2‘dir. ÖRNEKLER: Aşağıdaki üçgenlerde x ile gösterilen uzunlukları bulalım. ÜÇGENDE BENZERLİK Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir.
ABC ve DEF üçgenleri için; \displaystyle \left. \begin{array}{l}m(\overset{\wedge }{\mathop{A}}\,)=m(\overset{\wedge }{\mathop{D}}\,)\\m(\overset{\wedge }{\mathop{B}}\,)=m(\overset{\wedge }{\mathop{E}}\,)\\m(\overset{\wedge }{\mathop{C}}\,)=m(\overset{\wedge }{\mathop{F}}\,)\end{array} \right\}\text{  }\frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f} Buradan ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir denir ve ABC ~ DEF biçiminde gösterilir. \displaystyle \frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f}=k eşitliğinde verilen k sayısına, benzerlik oranı yada benzerlik katsayısı denir. k = 1 olan benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar eşit olduğundan, bu üçgenlere eş üçgenler denir. ABC ~ DEF benzerliği yazılırken eş açıların sıralanmasına dikkat edilir. ABC\sim DEF\Rightarrow \frac{{|AB|}}{{|DE|}}=\frac{{|AC|}}{{|DF|}}=\frac{{|BC|}}{{|EF|}} Açı – Açı Benzerlik Teoremi Karşılıklı ikişer açıları eş olan üçgenler benzerdir. şekilde verilen üçgenlerde \displaystyle \left. \begin{array}{l}m(\overset{\wedge }{\mathop{A}}\,)=m(\overset{\wedge }{\mathop{D}}\,)\\m(\overset{\wedge }{\mathop{B}}\,)=m(\overset{\wedge }{\mathop{E}}\,)\end{array} \right\}\text{  }ABC\sim DEF İkişer açıları eş olduğundan, üçüncü açıları da eş olmak zorundadır. Dolayısıyla bu iki üçgen benzer üçgenlerdir. m(C)=m(F) \displaystyle \frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f} Kenar – Açı – Kenar Benzerlik Teoremi İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı orantılı ve bu kenarların oluşturduğu karşılıklı açılar eş ise, üçgenler benzerdir. ABC üçgeni ile DEF üçgeninin BAC ve EDF açıları eş, bu açıların kenarları da orantılı ise, bu iki üçgen benzerdir. BAC açısının kısa kenarının EDF açısının kısa kenarına oranı, BAC açısının uzun kenarının EDF açısının uzun kenarına oranına eşittir. Kenar – Kenar – Kenar Benzerlik Teoremi İki üçgenin karşılıklı bütün kenarları orantılı ise bu iki üçgen benzerdir. \displaystyle \left. {\frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f}} \right\}\text{ ABC}\sim \text{DEF} Kenarları orantılı olan ABC ve DEF benzer üçgenlerinde orantılı kenarları gören açılar eştir. m(A) = m(D), m(B) = m(E), m(C) = m(F) Temel Benzerlik Teoremi ABC üçgeninde [DE] // [BC] ise yöndeş açılar eş olacağından ADE ~ ABC dir. \frac{{|AD|}}{{|AB|}}=\frac{{|AE|}}{{|AC|}}=\frac{{|DE|}}{{|BC|}} Buradan da \frac{{|AD|}}{{|DB|}}=\frac{{|AE|}}{{|EC|}} Ağırlık merkezinden çizilen paralel doğru kenarları 1 birime 2 birim oranında böler. ABC üçgeninde G ağırlık merkezi ve [KL] // [BC] |AK|=2|KB|, |AL|=2|LC| Tales Teoremi Paralel doğrular kendilerini kesen doğruları aynı oranda bölerler. d1 // d2 // d3 doğruları için \frac{{|AB|}}{{|BC|}}=\frac{{|DE|}}{{|EF|}} \frac{{|AB|}}{{|AC|}}=\frac{{|DE|}}{{|DF|}} [AB] // [DE] ise oluşan içters açıların eşitliğinden, ABC ~ EDC olur. Buradan, \frac{{|AB|}}{{|DE|}}=\frac{{|AC|}}{{|CE|}}=\frac{{|BC|}}{{|CD|}} eşitliği elde edilir. Buna kelebek benzerliği de denir. Benzerlik Özellikleri Benzer üçgenlerin açıları karşılıklı olarak eş, diğer bütün elemanları orantılıdır. ABC ~ DEF ise \displaystyle \frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f}=k Burada k ya benzerlik oranı denir. Benzer üçgenlerde orantılı kenarlara ait yüksekliklerin oranı benzerlik oranına eşittir. \displaystyle \frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f}=k\text{ }=\frac{{{{h}_{a}}}}{{{{h}_{d}}}}=\frac{{{{h}_{b}}}}{{{{h}_{e}}}}=\frac{{{{h}_{c}}}}{{{{h}_{f}}}} Benzer üçgenlerde orantılı kenarlara ait kenar-ortay uzunluklarının oranı benzerlik oranına eşittir. \displaystyle \frac{{{{V}_{a}}}}{{{{V}_{d}}}}=\frac{{{{V}_{b}}}}{{{{V}_{e}}}}=\frac{{{{V}_{c}}}}{{{{V}_{f}}}}=k Benzer üçgenlerde eş açılara ait açıortay uzunluklarının oranı benzerlik oranına eşittir. \displaystyle \frac{{{{n}_{a}}}}{{{{n}_{d}}}}=\frac{{{{n}_{b}}}}{{{{n}_{e}}}}=\frac{{{{n}_{c}}}}{{{{n}_{f}}}}=k Benzer üçgenlerin çevrelerinin oranı benzerlik oranına eşittir. \frac{{C(ABC)}}{{C(DEF)}}=k ABC üçgeninde içteğet çemberin yarıçapı ve çevrel çemberin yarıçapı , DEF üçgeninde içteğet çemberin yarıçapı  ve çevrel çemberin yarıçapı  olsun. \displaystyle \frac{{{{r}_{{ABC}}}}}{{{{r}_{{DEF}}}}}=\frac{{{{R}_{{ABC}}}}}{{{{R}_{{DEF}}}}}=k Alanlar oranı Benzer üçgenlerin alanlarının oranı benzerlik oranının karesine eşittir. \frac{{A(ABC)}}{{A(DEF)}}={{k}^{2}} Benzerlik oranı k = 1 olan üçgenler eş üçgenlerdir. Kenarları eşit aralıklı paralellerle bölünmüş olan üçgenlerde alanlar 1, 3, 5, 7 … gibi tek sayılarla orantılı olarak artar. [AB] // [EF] // [DC] benzerlik özelliklerinden, \frac{1}{{|EF|}}=\frac{1}{{|AB|}}+\frac{1}{{|DC|}} |AB|.|FC|=|DC|.|BF|   Özel Teoremler Menelaüs ABC üçgeni KM doğru parçası ile şekildeki gibi kesiliyor ise \frac{{|KB|}}{{|KC|}}\cdot \frac{{|MC|}}{{|AM|}}\cdot \frac{{|AL|}}{{|LB|}}=1 \frac{{|AM|}}{{|AC|}}\cdot \frac{{|BC|}}{{|KB|}}\cdot \frac{{|KL|}}{{|LM|}}=1 Seva ABC üçgeni içerisinde alınan bir P noktası için, \frac{{|KB|}}{{|KC|}}\cdot \frac{{|LC|}}{{|LA|}}\cdot \frac{{|MA|}}{{|MB|}}=1

Üçgende Benzerlik Çözümlü Çıkmış Sorular:


Soru Pdf İndir    

Üçgenlerde Eşlik Nedir?

İlk önce üçgenlerde eşliğin tanımını yapalım. Kısaca tanımlamak gerekirse iki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri ve karşılıklı kenarlarının uzunlukları birbirine eşit ise eş üçgenler denir.
İki üçgenin eş olması için karşılıklı bütün açılarının ölçüleri ve karşılıklı bütün kenarlarının uzunlukları eşit olması gerekir. Fakat her zaman iki üçgenin açı ve kenar uzunlukları verilmeyebilir. Bu durumda bazı eşlik şartları bu üçgenlere uygulanarak eş üçgen olup olmadıkları tespit edilir. Üçgenlerin eşlik şartlarına baktığımızda karşımıza üç kural geliyor. Bu şartlardan herhangi biri sağlanıyorsa iki üçgenin eş olduğuna kanaat getirilir. Eşlik sembolü şöyledir; “≅”

Eşlik Kuralları ve Özellikleri

  • Eş iki üçgenin karşılıklı açıları eşittir.
  • Eş iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
  • Eş iki üçgenin karşılıklı kenarortayları eştir.
  • Eş iki üçgenin karşılıklı açıortayları eştir.
  • Eş iki üçgenin karşılıklı yükseklikleri eştir.

İki Üçgenin Eşlik Koşulları

İki üçgenin eş olup olmadığını anlamak için aşağıdaki koşullardan birisini sağlaması gerekir. Yani aşağıdaki üç eşlik şartından birisi geçerli ise iki üçgene eş üçgen denir.
  1. Kenar – Açı – Kenar (K.A.K.) Eşliği
  2. Açı – Kenar – Açı (A.K.A.) Eşliği
  3. Kenar – Kenar – Kenar (K. K. K.) Eşliği

1. Kenar – Açı – Kenar (K.A.K.) Eşliği

İki üçgenin karşılıklı iki kenar uzunluğu ile bu iki kenarın oluşturduğu açılar eşit ise olduğu durumlarda iki üçgen eştir. Bu eşlik durumunda Kenar – Açı – Kenar (K. A. K.) eşliği denir. Yukarıdaki resimde de görüleceği üzere |AB| = |DE| m(A) = m(D) |AC| = |DF| ABC ve DEF üçgenleri eştir. Çünkü ikişer kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açıları karşılıklı olarak bire bir eşleşmektedir. ABC ile DEF üçgenleri eştir ve ABC ≅ DEF şeklinde yazılır.

2. Açı – Kenar – Açı (A.K.A.) Eşliği

İki üçgende karşılık iki açının eşit olduğu ve bu iki açının arasındaki kenar uzunluklarının eşit olduğu durumlarda üçgenler eştir. Bu eşlik durumuna Açı – Kenar-Açı (A . K . A) eşliği denir. Yukarıdaki resimde de görüleceği üzere; m(B) = m(E) |BC| = |EF| m(C) = m(F) ABC ve DEF üçgenleri eştir. Çünkü bu iki üçgenin karşılıklı açıları eşittir ve bu açılar arasında kalan |BC| ve |EF| uzunlukları da aynıdır.

3. Kenar – Kenar – Kenar (K. K. K.) Eşliği

İki üçgenin her bir kenarının karşılıklı olarak birbirine eş olması durumudur.  Bu eşlik durumuna Kenar – Kenar – Kenar (K. K. K.) eşliği denir. Yukarıdaki resimde de görüleceği üzere; |AB| = |DE| |AC| = |DF| |BC| = |EF|

Üçgenlerde Eşlik İle İlgili Sorular

Bu konuda öğrendiklerimizi sorularla pekiştirelim. Yukarıdaki sorulara cevap verebiliyorsanız, konuyu anlamışsınız demektir. Konu Anlatım Pdf İndir

9.Sınıf Denklem ve Eşitsizliklerle Konu Anlatım – PDF

9.Sınıf Denklem ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar Çözümlü Sorular – PDF


NOT: Konu ile ilgili PDF, Çıkmış Soru Çözümleri ve Konu anlatım videoları sayfanın en alt kısmındadır.
 

A. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER

 olmak üzere,
NOT: Sizlere daha iyi ve güncel ders notu sunabilmek için kendimizi sürekli yeniliyoruz. Sizlerde son eklenen güncel ders notları ve eğitim haberlerinden anında haberdar olmak istiyorsanız sitemize Üye Olarak bildirimlerden anında haberdar olabilirsiniz. ÜYE OLMAK İÇİN TIKLAYIN
  şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik adı verilir. Eşitsizliği çözmek için f(x) = ax + b fonksiyonunun tablosu yapılır. Eşitsizliği sağlayan aralık bulunur.
NOT: Sizlere daha iyi ve güncel ders notu sunabilmek için kendimizi sürekli yeniliyoruz. Sizlerde son eklenen güncel ders notları ve eğitim haberlerinden anında haberdar olmak istiyorsanız sitemize Üye Olarak bildirimlerden anında haberdar olabilirsiniz.

ÜYE OLMAK İÇİN TIKLAYIN

f(x) = ax + b fonksiyonunun işaret tablosu aşağıda verilmiştir. ax + b = 0 denkleminin kökü  dır.

B. KISA YOLDAN FONKSİYONUN İŞARETİNİN İNCELENMESİ

Kısalığından dolayı bütün eşitsizliklerin çözüm yolunu kolayca bulabileceğiniz bir yaklaşım vereceğiz. f(x), çarpım veya bölüm fonksiyonu olsun. Tablo oluştururken sırasıyla şu işlemler yapılır: 1) f(x) in payı ile paydasını sıfır yapan değerler bulunup sırasıyla tabloya yazılır. 2) (Eşitsizliğin tanımı gözönüne alınarak) pay ile paydayı sıfır yapan değerlerden tek sayıda olanlarına tek katlı kök, çift sayıda olanlarına çift katlı kök denir. 3) Her bileşenin en büyük dereceli terimlerinin işaretleri çarpılarak veya bölünerek f(x) in işareti bulunur. 4) Tablodaki en büyük kökün sağındaki kutuya f(x) in işareti yazılır. 5) Tek katlı köklerin soluna sağındaki işaretinin tersi, çift katlı köklerin soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır. Kural
 ax2 + bx + c > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi,  ise, (a > 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır. ax2 + bx + c < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi,  ise, (a < 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır.
Uyarı
gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, içler dışlar çarpımı yapılamaz. Çünkü paydadaki f(x), h(x) ve m(x) in pozitif ya da negatif olduğunu bilmiyoruz.
Uyarı
gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, g(x) = 0 ın kökleri kesri tanımsız yapacağından çözüm kümesine dahil edilmez.

C. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ

ax2 + bx +c = 0 denkleminin köklerinin varlığını D, köklerinin işaretini  belirler. a × c < 0 ise denklemin farklı iki reel kökü vardır. a × c > 0 ise denklemin denklemin köklerinin varlığı ile ilgili kesin bir şey söylenemez. ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.  Zıt işaretli köklerin olması için,  olmalıdır.  (x1 < 0 < x2 ve |x1| > x2) olması için, olmalıdır.  (x1 < 0 < x2 ve |x1| < x2) olması için,  olmalıdır.  Köklerin aynı işaretli olması için,  olmalıdır.  0 < x1 < x2 olması için, olmalıdır.  x1 < x2 < 0 olması için,  olmalıdır. Bir veya daha fazla değişken içeren birbirine eşit iki niceliğin matematiksel ifadesine denklemdenir. Denklemlerin ifade edilmesinde “=” sembolü kullanılır. Örneğin; 2x+4 = 7, 4x+1 = 2x-3, x2-1 ,= 5 ifadeleri birer denklemdir. a, b ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere,  ax+b=0 şeklinde ifade edilen denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir. Burada “x” değişken olarak adlandırılır. Örnek: 2x + 1 = 8 ifadesi, değişkeni “x” olan birinci dereceden bir denklemdir. 3n + 1 = n – 2 ifadesi, değişkeni “n” olan birinci dereceden bir denklemdir.   Bir niceliğin diğer bir nicelikten büyük veya küçük olma durumunu belirten ifadelere eşitsizlik denir. Eşitsizliklerin ifade edilmesinde “<, ≤, >, ≥ ” sembolleri kullanılır. a, b ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere ,ax+ b > 0, ax+b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0 şeklinde ifade edilebilen eşitsizliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler denir. Bir denklemi veya eşitsizliği sağlayan sayıların kümesine o denklemin veya eşitsizliğin çözüm kümesi denir.

DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE İLE İLGİLİ PDF:

İndir

DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLERLE İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR

1.Soru; Cevaplar aşağıda; 2. Cevaplar aşağıda; 3. Cevaplar aşağıda; 4. Cevaplar aşağıda; 5. Cevaplar aşağıda; CEVAPLAR: 1. 2. 3. 4. 5.  

Üslü İfade ve Denklemler Konu Anlatımlı Ders Notları -PDF

9.Sınıf Üslü İfade ve Denklemler Konu Anlatımlı Ders Notları PDF

Konu ile ilgili PDF, Çıkmış Soru Çözümleri ve Konu anlatım videoları sayfanın en alt kısmındadır.
  9.Sınıf Üslü İfade ve Denklemler Konu Anlatımlı Ders Notlarına, çıkmış sorular ve çözümleri, yazılı konu anlatım, videolu konu anlatım, pdf olarak yararlanabilirsiniz. (Ygs, Yks, Tyt, Kpss vb. ) Üslü İfadenin Tanımı:  n pozitif tam sayı ve a gerçek sayı olmak üzere, a sayısının kendisiyle n defa çarpılmasına a nın n inci kuvveti denir ve an biçiminde yazılır.
an ifadesine üslü sayı, a ya taban, n ye de üs veya kuvvet denir.  

Üslü Sayıların Özellikleri


 

Üslü Denklemler



Üslü Eşitsizlikler

 

Üslü İfade ve Denklemler İle İlgili Video Konu Anlatımlar;


   

Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler Konu Anlatım-PDF

Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler -2020 -PDF

Konu ile ilgili PDF, Çıkmış Soru Çözümleri ve Konu anlatım videoları sayfanın en alt kısmındadır.
 

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

Bu ders notumuzda LGS, KPSS, DGS, SBS ve daha bir çok sınavda karşımıza çıkan Birinci Dereceden Denklemler konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.
NOT: Sizlere daha iyi ve güncel ders notu sunabilmek için kendimizi sürekli yeniliyoruz. Sizlerde son eklenen güncel ders notları ve eğitim haberlerinden anında haberdar olmak istiyorsanız sitemize Üye Olarak bildirimlerden anında haberdar olabilirsiniz. ÜYE OLMAK İÇİN TIKLAYIN
  A. TANIM a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ¹ 0 olmak üzere, ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu denklemi sağlayan x değerlerine denklemin kökü, denklemin kökünün oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir.

B. EŞİTLİĞİN ÖZELİKLERİ

 Denklem çözümünde aşağıdaki özeliklerden yararlanırız.
  1. Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı ilave edilirse eşitlik bozulmaz.
a = b ise, a + c = b + c dir.
  1. Bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.
a = b ise, a – c = b – c dir.
  1. Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılırsa eşitlik bozulmaz.
a = b ise, a × c = b × c dir.
  1. Bir eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı ile bölünürse eşitlik bozulmaz.derscalisiyorum.com.tr
    Konu ile ilgili PDF, Çıkmış Soru Çözümleri ve Konu anlatım videoları sayfanın en alt kısmındadır.
 
  1. Bir eşitliğin her iki tarafının n. kuvveti alınırsa eşitlik bozulmaz.
a = b ise, an = bn dir.
  1. derscalisiyorum.com.tr
  2. (a = b ve b = c) ise, a = c dir.
  3. (a = b ve c = d) ise, a ± c = b ± d dir.
  4. (a = b ve c = d) ise, a × c = b × d dir.
  5. derscalisiyorum.com.tra × b = 0 ise, (a = 0 veya b = 0) dır.
  6. a × b ¹ 0 ise, (a ¹ 0 ve b ¹ 0) dır.
  7. derscalisiyorum.com.tr
  C. ax + b = 0 DENKLEMİNİN ÇÖZÜM KÜMESİ
  1. a ¹ 0 olmak üzere,derscalisiyorum.com.tr
 
  1. (a = 0 ve b = 0) ise, ax + b = 0 denklemini bütün sayılar sağlar. Buna göre, reel (gerçel) sayılarda çözüm kümesi derscalisiyorum.com.tr dir.
  2. (a = 0 ve b ¹ 0) ise, ax + b = 0 denklemini sağlayan hiçbir sayı yoktur. Yani, Ç = Æ dir.
 

D. BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMİ

a, b, c Î derscalisiyorum.com.tr
, a ¹ 0 ve b ¹ 0 olmak üzere,
ax + by + c = 0 denklemine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir. Bu denklem düzlemde bir doğru belirtir. Doğru üzerindeki bütün noktaların oluşturduğu ikililer denklemin çözüm kümesidir. Buna göre, ax + by + c = 0 denkleminin çözüm kümesi birçok ikiliden oluşur.
a, b, c Πderscalisiyorum.com.trolmak üzere,ax + by + c = 0denklemi her (x, y) Î derscalisiyorum.com.tr2 için sağlanıyorsaa = b = c = 0 dır.
  Birden fazla iki bilinmeyenli denklemden oluşan sisteme birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir. Çözüm Kümesinin BulunmasıBirinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesi; yok etme yöntemi, yerine koyma yöntemi, karşılaştırma yöntemi, grafik yöntemi, determinant yöntemi gibi yöntemlerden biri ile yapılır. Biz burada üçünü vereceğiz. a. Yok Etme Yöntemi: Değişkenlerden biri yok edilecek biçimde verilen denklem sistemi düzenlenir ve taraf tarafa toplanır.
Taraf tarafa toplandığında veya çıkarıldığında (ya da bir düzenlemeden sonra) değişkenlerden biri sadeleşiyorsa “Yok etme yöntemi” kolaylık sağlar.
  b. Yerine Koyma Yöntemi: Verilen denklemlerin birinden, değişkenlerden biri çekilip diğer denklemde yerine yazılarak sonuca gidilir.
Denklemlerin birinden, değişkenlerden biri kolayca çekilebiliyorsa, “Yerine koyma yöntemi” kolaylık sağlar.
  c. Karşılaştırma Yöntemi: Verilen denklemlerin ikisinden de aynı değişken çekilir. Denklemlerin diğer tarafları karşılaştırılır (eşitlenir).
Her iki denklemden de aynı değişken kolayca çekilebiliyorsa, “Karşılaştırma yöntemi” kolaylık sağlar.
 
Ü ax + by + c = 0dx + ey + f = 0
denklem sistemini göz önüne alalım: Bu iki denklemin her birinin düzlemde bir doğru belirttiği göz önüne alınırsa üç durum olduğu görülür.
ax + by + c = 0 dx + ey + f = 0
denklem sisteminde,ise, bu iki doğru tek bir noktada kesişir. Birinci durum: derscalisiyorum.com.tr Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi bir tek noktadan oluşur. İkinci durum:ise, bu iki doğru çakışıktır. derscalisiyorum.com.tr Doğru üzerindeki her nokta denklem sistemini sağlar. Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz noktadan oluşur. Üçüncü durum:ise, bu iki doğru paraleldir. derscalisiyorum.com.tr Denklem sistemini sağlayan hiçbir nokta bulunamaz. Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi boş kümedir. Birinci Dereceden bir bilinmeyenli basit eşitsizlikler konusu 9. sınıf matematik müfredatında gerçek sayılar ve denklemler ünitesi içerisinde yer almaktadır. Bu yazımızda Birinci Dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler konu anlatımı ve soru çözümleri videoları ile ders notlarını bulabilirsiniz. Konu içerisinde farklı öğretmenlere ait ders videoları paylaşılmıştır. Aynı konuyu farklı öğretmenlerden dinleyerek konuyu daha iyi pekiştirebilirsiniz.

Eşitsizlik Nedir?

Bir niceliğin diğer bir nicelikten büyük veya küçük olma durumunu belirten ifadelere ise eşitsizlikdenir. Eşitsizliklerin ifade edilmesinde >, ≥, <, ≤ sembolleri kullanılır. ax + b > 0 , ax + b ≥ 0 , ax + b < 0 , ax + b ≤ 0 şeklinde ifade edilebilen eşitsizliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler denir. 2x – 3 > 5 , x – 2 < 0 , 25 – a ≤ 3a ifadeleri birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklere birer örnektir. Denklemler ve eşitsizlikler, gerçek hayat durumlarının matematiksel olarak ifade edilmesinde ve incelenmesinde kullanılır.
 
Bir denklemde/eşitsizlikte değişkenin bazı değerleri eşitliği/eşitsizliği sağlayabilirken bazıları sağlamayabilir. Denklemi/eşitsizliği sağlayan sayıların kümesine o denklemin/eşitsizliğin çözüm kümesi denir.

Eşitsizliğin özellikleri

Konu ile ilgili Pdf notuna ulaşmak için:

  1. PDF İndirmek için tıkla

2. PDF İndirmek için tıkla

3. PDF İndirmek için tıkla

 

Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler İle İlgili Konu Anlatımı Videolar:

9.Sınıf Matematik Sayı Kümeleri Konu Anlatım -PDF

Sayı Kümeleri Konu Anlatımlı Ders Notları -PDF

Sayı kümeleri nelerdir? Sayı kümeleri konu anlatımlı ders notlarına video, pdf, çıkmış sorulara ulaşabilirsiniz. Sayı kümeleri, özellikleri, sembolleri, sayı kümeleri ile ilgili sorular ve çözümleri. Sayı kümeleri konu anlatımlı ders notları

Sayma Sayıları \displaystyle \left( {{N}^{+}} \right)

\displaystyle \left( {{N}^{+}} \right) = {1, 2, 3,…} kümesinin elemanlarının her biri birer sayma sayısıdır.
NOT: Sizlere daha iyi ve güncel ders notu sunabilmek için kendimizi sürekli yeniliyoruz. Sizlerde son eklenen güncel ders notları ve eğitim haberlerinden anında haberdar olmak istiyorsanız sitemize Üye Olarak bildirimlerden anında haberdar olabilirsiniz. ÜYE OLMAK İÇİN TIKLAYIN
 

Doğal Sayılar (N)

Sıfır ve sayma sayılarının oluşturduğu sayı kümesine doğal sayılar kümesi denir. N ile gösterilir. ✓ N = {0, 1, 2, 3,…} Örnek: İlk 20 doğal sayının çarpımı kaçtır? Çözüm Doğal sayılar sıfırdan başladığından ilk 20 doğal sayı {0, 1, 2, 3, 4, 5,…, 19} şeklindedir. 0.1.2.3.4…..19 = 0 Örnek: a ve b birer doğal sayıdır a + b = 18 olduğuna göre a . b çarpımının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? Çözüm a ve b iki doğal sayı olduğuna göre; a = 0 için, a + b = 18 0 + b = 18 a = 0 b = 18 a.b = 0 a=1 için a + b = 18 1 + b = 18 a = 1 b = 17 a.b = 17 a=2 için a + b = 18 2 + b = 18 a = 2 b = 16 a.b = 2.16 = 32 işlemlerini yaparak a ve b nin alabileceği tüm değerler için “a . b” çarpımını incelendiğinde a + b = 18 0 + 18 ⇒ a.b = 0 1 + 17 ⇒ a.b = 17 2 + 16 ⇒ a.b = 32 3 + 15 ⇒ a.b = 45 9 + 9 ⇒ a.b = 81 değerleri bulunur. Buna göre a . b çarpımının en küçük değeri “0” ve en büyük değeri 81 dir. Bu değerlerin toplamı 0 + 81 = 81

Pozitif Tam Sayılar \displaystyle \left( {{Z}^{+}} \right)

Sıfırdan büyük tam sayılara pozitif tam sayılar denir. \displaystyle \left( {{Z}^{+}} \right) sembolü ile gösterilir. (+11, +40 gibi) ✓ \displaystyle \left( {{Z}^{+}} \right) = {1, 2, 3, …}

Negatif Tam Sayılar \displaystyle \left( {{Z}^{-}} \right)

Sıfırdan küçük tam sayılara negatif tam sayılar denir. \displaystyle \left( {{Z}^{-}} \right) sembolü ile gösterilir. (-7, -13 gibi) ✓ \displaystyle \left( {{Z}^{-}} \right) = {…, -3, -2,-1}

Tam Sayılar (Z)

Negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayıların birleşmesi ile tam sayılar oluşur. “0” sayısı pozitif veya negatif değildir, nötrdür. ✓ Z = {…,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, …} Örnek: a ve b birer tam sayı olmak üzere a . b = 40 olduğuna göre “a + b” ifadesinin en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki fark kaçtır? Çözüm a ve b birer tam sayı a . b = 40 a . b ifadesinin en büyük değerini hesaplamak için a ve b nin pozitif değer seçilmesi gerekir. a . b = 40 kabulüne göre a + b ifadesini incelersek
40 . 1 = 40 ⇒ a + b = 40 + 1 = 41 20 . 2 = 40 ⇒ a + b = 20 + 2 = 22 10 . 4 = 40 ⇒ a + b = 10 + 4 = 14 8 . 5 = 40 ⇒ a + b = 8 + 5 = 13 görüldüğü gibi ifadenin en büyük değeri; 41 dir. a + b ifadesinin en küçük değeri için a ve b nin negatif seçilmesi gerekir. a . b = 40 kabulüne göre a + b ifadesini incelersek (-40) . (-1) = 40 ⇒ a + b = (-40) + (-1) = -41 (-20) . (-2) = 40 ⇒ a + b = (-20) + (-2) = -22 (-10) .(-40) = 40 ⇒ a + b = (-10) + (-4) = -14 (-8) . (-5) = 40 ⇒ a + b = (-8) + (-5) = -13 görüldüğü gibi ifadenin en küçük değeri -41 dir. a + b ifadesinin en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki farkı hesaplarsak aşağıdaki sonucu elde ederiz. 41- (-41) = 82

Rasyonel Sayılar (Q)

Paydası 0 dan farklı olmak üzere \displaystyle \frac{a}{b} şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. ✓ \displaystyle Q=\left\{ \frac{a}{b}:a,b\in Z,b\ne 0 \right\} ✓ \displaystyle -\frac{4}{5},\frac{2}{7},3\frac{1}{2},4,-5,0... gibi

İrrasyonel Sayılar (I)

\displaystyle \sqrt{2},\sqrt{3},\pi  gibi tam değeri belli olmayan diğer bir deyişle virgülden sonraki kısmı hesaplanmayacak kadar büyük olan sayılardır. ✓ \displaystyle \sqrt{4} rasyoneldir. \displaystyle \sqrt{4}=2=\frac{2}{1},\frac{a}{b} şeklinde yazılabiliyor. ✓ \displaystyle \pi  irrasyoneldir. \displaystyle \pi  = 3,141592653589793238462643383279502…

Reel Sayılar (R)

Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşmesiyle oluşan bütün sayılar reel sayılar kümesini oluşturur. ✓ \displaystyle R=Q\cup I ✓ \displaystyle -3,-\sqrt{2}+6,2,0,45,\frac{7}{2} gibi sayıların hepsi reel sayılardır. TYT Temel Matematik Ders 1:Rakam Ve Sayı Kümeleri Rakam Ve Sayı Kümeleri 1.Doğal Sayılar: {0,1,2,3,4,5,6,….,n,…….} Kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.N şeklinde gösterilir a.Pozitif Doğal Sayılar:{1,2,3,4,5,6,…..,n,……}Kümesinin her bir elemanına  pozitif doğal sayı denir. 2.İrrasyonel Sayılar:       a ve b birer tam sayı ve b  ≠ 0 olmak koşuluyla a/b biçiminde yazılan sayılara rasyonel sayılar denir. 3.Reel(Gerçek)Sayılar: Rasyonel Sayılar Kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel(gerçek) sayılar kümesi denir. 4.Tam Sayılar: {……,n,…-3,-2,-1,0,1,2,3……,n,….}Kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Z Şeklinde gösterilir. A. SAYI 1. Rakam Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. 2. Sayı Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir. abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.

Her rakam bir sayıdır. Fakat her sayı bir rakam olmayabilir.

B. SAYI KÜMELERİ

1. Sayma Sayıları {1, 2, 3, 4, … , n , …} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir. 2. Doğal Sayılar ={0, 1, 2, 3, 4, … , n , …} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir. 3. Pozitif Doğal Sayılar = {1, 2, 3, 4, … , n , …} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir.

Pozitif doğal sayılar kümesi, sayma sayıları kümesine eşittir.

4. Tam Sayılar  = {… , – n , … – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : , pozitif tam sayılar kümesi :  ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir. Buna göre,  dır. 5. Rasyonal Sayılar a ve b birer tam sayı ve b ¹ 0 olmak koşuluyla  biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.  biçiminde gösterilir. 6. İrrasyonel Sayılar Virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir. İrrasyonel sayılar kümesi  ile gösterilir. Buna göre,  kümesinin elemanları  biçiminde gösterilemez. (a, b Î  ve b ¹ 0)

Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.

sayıları birer irrasyonel sayıdır. 7. Reel (Gerçel) Sayılar Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.  biçiminde gösterilir. 8. Karmaşık (Kompleks) Sayılar kümesinin her bir elemanına karmaşık sayı denir. C. SAYI ÇEŞİTLERİ 1. Çift Sayı  olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir. Ç = {… , –2n , … , –4, –2, 0, 2, 4, … , 2n , …} kümesinin elemanlarının her biri çift sayıdır. 2. Tek Sayı  olmak koşuluyla 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir. T = {… , –(2n + 1), … , –3, –1, 1, 3, … , (2n + 1), …} kümesinin elemanlarının her biri tek sayıdır.

Ü

İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır. T bir tek sayı olmak üzere,
  • T + T toplamı çift,
  • T – T farkı çift,
  • × T çarpımı tek
sayıdır.

Ü

İki çift sayının toplamı, farkı ve çarpımı çift sayıdır. Ç bir çift sayı olmak üzere,
  • Ç + Ç toplamı çift,
  • Ç – Ç farkı çift,
  • Ç × Ç çarpımı çift
sayıdır.

Ü

Bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı ve farkı tek sayı çarpımı çift sayıdır. T bir tek sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere,
  • T + Ç toplamı tek,
  • Ç + T toplamı tek,
  • T – Ç farkı tek,
  • Ç – T farkı tek,
  • × Ç çarpımı çift
sayıdır.

Ü

Tam sayılar kümesinde, bir çarpımın sonucu çift ise, çarpanlardan en az biri çift sayıdır.

Ü

Tam sayılar kümesinde, bir çarpımın sonucu tek ise, çarpanlardan her biri tek sayıdır.

Ü

Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır. Buna göre, n pozitif tam sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere, Çn nin sonucu daima çift sayıdır.

Ü

Tek sayıların tüm doğal sayı kuvvetleri yine bir tek sayıdır. Buna göre, n bir doğal sayı ve T bir tek sayı olmak üzere, Tn nin sonucu daima tek sayıdır.

Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz.

  • Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.
  • Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.
  • Sıfır (0) çift sayıdır.
3. Pozitif Sayılar, Negatif Sayılar Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir.

Ü

a < b < 0 < c < d  olmak üzere,
  • a, b negatif sayılardır.
  • c, d pozitif sayılardır.
  • İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)
  • İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0)
  • Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur.

  • Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.
  • Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.
  • Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.
  • Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.
  • Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.
  • Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
4. Asal Sayı Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır.
  • En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur.
  • Asal sayıların çarpımı asal değildir.

Asal olmayan, 1 den büyük tam sayılara bileşik sayı denir.

5. Aralarında Asal Ortak bölenlerinin en büyüğü 1 olan tam sayılara aralarında asal sayılar denir. a ile b aralarında asal ise, oranı en sade biçimdedir. D. ARDIŞIK SAYILAR Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.

Ü

n bir tam sayı olmak üzere,
  • Ardışık dört tam sayı sırasıyla;
n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
  • Ardışık dört çift sayı sırasıyla;
2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
  • Ardışık dört tek sayı sırasıyla;
2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
  • Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;
3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.
Bazı Ardışık Sayıların Toplamı n bir sayma sayısı olmak üzere,
  • l Ardışık sayma sayılarının toplamı
  • Ardışık pozitif çift doğal sayıların toplamı
2 + 4 + 6 + … + (2n) = n(n + 1)
  • Ardışık tek doğal sayıların toplamı
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n2
  • Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı
r : İlk terim n : Son terim x : Artış miktarı olmak üzere, olur.

Artış miktarı eşit olan ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

 

Sayı Kümeleri ile ilgili Çıkmış Soru Çözümleri Videolar:


Sayı Kümeleri ile ilgili Konu Anlatım Videolar:


   

9.sınıf Kümelerde İşlemler Konu Anlatımlı Ders Notu -PDF

KÜMELERDE İŞLEMLER 

Konu ile ilgili çıkmış sorular ve çözümleri, konu anlatımı videosu sayfanın alt kısmındadır.

a) Birleşim İşlemi

A kümesi ile B kümesinin bütün elemanlarından oluşan kümeye, bu iki kümenin birleşimi denir. A ∪ B şeklinde gösterilir. A ∪ Bkümesi aşağıdaki şekildeki taralı bölgedir.kümeler birleşim

Kümelerde birleşim ile ilgili özellikler;

A ∪ A = A (Tek kuvvet özelliği) A ∪ Ø = A A ∪ E = E A ∪ B = B ∪ A (Değişme özelliği) (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (Birleşme özelliği) A ∪ B = Ø ise A = Ø ve B = Ø dir. A ⊂ B ise A ∪ B = B dir.
⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓

b) Kesişim İşlemi

A kümesi ile B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye, bu iki kümenin kesişimi denir. A ∩ B şeklinde gösterilir.kümeler kesişimA ∩ B kümesi taralı bölgedir.

Kümelerde kesişim ile ilgili özellikler;

A ∩ A = A dır. (Tek kuvvet özelliği) A ∩ Ø = Ø ∩ A = Ø A ∩ E = E ∩ A = A A ∩ B = B ∩ A (Değişme özelliği) (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) (Birleşme özelliği) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (Birleşimin kesişim üzerine dağılma özelliği) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) (Kesişimin birleşim üzerine dağılma özelliği) A ⊂ B ? A ∩ B = A A ? Ø ve B ? Ø olmak üzere, A ∩ B = Ø ise A ile B kümelerine ayrık kümeler denir. ayrık kümeler
⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓
A ile B ayrık kümeler s(A ∪ B) = s(A) + s(B) – s(A ∩ B) s(A ∪ B ∪ C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A ∩ B) – s(A ∩ C) – s(B ∩ C) + s(A ∩ B ∩ C) c) Tümleme İşlemi E, evrensel küme ve A ⊂ E olsun. Evrensel kümede olan fakat A kümesinde olmayan bütün elemanların oluşturduğu kümeye A nın tümleyeni denir ve Aı ile gösterilir. tümleme kümeler Taralı bölge A kümesinin tümleyenidir. A ∩ Aı = Ø A ∪ Aı = E Øı = E, Eı = Ø (Aı)ı = A s(A) + s(Aı) = s(E) A ⊂ B ? Bı ⊂ Aı (A ∪ B)ı = Aı ∩ Bı (De Morgan kuralı) (A ∩ B)ı = Aı ∪ Bı (De Morgan kuralı)
⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓

Kümelerde İşlemler Konu Anlatımı 2

1 ) Kesişim Kavramı:  A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A  B  biçiminde gösterilir. Kritik Nokta: A ve B kümeleri ayrık kümeler ise bu iki kümenin kesişimi boş kümedir. (Bu önermenin tersi de doğrudur.) (A  B) = Ø A ve B ayrık kümelerdir. Kritik Nokta: A ve B kümelerinin kesişimi kümelerden birini veriyorsa, bu küme diğerinin alt kümesidir. (Bu önermenin tersi de doğrudur.) (A  B) = A A  B Kesişimin Özellikleri :
  • Tek Kuvvet Özelliği:  A  A = A
  • Yutan Eleman Özelliği: A   Ø = Ø
  • Değişme Özelliği:  A  B = B  A
  • Birleşme Özelliği:  (A  B)  M = A  (B  M)
  2 ) Birleşim Kavramı:  A nın elemanlarından veya B nin elemanlarından oluşan kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve     A  B  biçiminde gösterilir. Kritik Nokta: A ve B kümelerinin eleman sayılarının toplamı A ile B’ nin birleşimlerinin eleman sayısına eşit ise bu kümeler ayrık kümelerdir. (Bu önermenin tersi de doğrudur.) s(A  B) = s(A) + s(B) A ve B ayrık kümelerdir. Kritik Nokta : A ve B kümelerinin b irleşimi kümelerden birini veriyorsa, bu küme diğerini kapsar. (Bu önermenin tersi de doğrudur) (A   B) = A A  B
⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓
Kritik Nokta: A ve B kümelerinin b irleşimi kümelerden birini veriyorsa, bu küme diğerini kapsar. (Bu önermenin tersi de doğrudur.) A  B = Ø (A = Ø ve B = Ø) dir. Birleşimin Özellikleri :
  • Etkisiz Eleman Özelliği : A  Ø = A
  • Tek Kuvvet Özelliği : A  A = A
  • Değişme Özelliği:   A  B = B  A
  • Birleşme Özelliği:  (A  B)  M = A  (B  M)
⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓

Dağılma Özellikleri: 

1 ) Kesişim İşleminin Birleşim İşlemi Üzerine Dağılma Özelliği: A, B ve C herhangi üç küme olsun. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B ) ∪ (A ∩ C) dir. Bu özelliğe, kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine soldan dağılma özeliği denir. (A ∪ B ) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) dir. Bu özeliğe, kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine sağdan dağılma özeliği denir.   Kritik Nokta: Kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine hem soldan hem de sağdan dağılma özeliği olduğundan, kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine dağılma özeliği vardır denir.

2 ) Birleşim İşleminin Kesişim İşlemi Üzerine Dağılma Özelliği:

A, B ve C herhangi üç küme olsun. A∪ (B ∩ C) = (A ∪ B ) ∩ (A ∪ C) dir. Bu özeliğe, birleşimi işleminin, kesişim işlemi üzerine, soldan dağılma özeliği denir. (B ∩ C ) ∪ A = (B ∪ A) ∩ (C ∪ A) dır. Bu özeliğe birleşim işleminin, kesişim işlemi üzerine, sağdan dağılma özeliği denir. 3 ) Fark Kavramı:   A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. A fark B kümesi A – B ya da A / B biçiminde gösterilir. Kritik Nokta: A ve B boş kümeden farklı iki küme olmak üzere, A/B kümesinin elemanı var fakat B/A kümesinin hiç elemanı yoksa B kümesi A kümesinin alt kümesidir. (Bu önermenin tersi de doğrudur) s(A/B) ≠ 0 , s(B/A) = 0 A  B dir.

Farkın Özellikleri:

  • A / A = Ø , A / Ø = A , Ø / A = Ø
  • A / B ≠ B / A
  • (A / B )  B = A  B
  • A / (B  C) = (A / B )  (A/ C)
  • A / (B  C) = (A / B )  (A/ C)
⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓
4 ) Tümleyen Kavramı: Bir kümenin dışında kalan elemanların oluşturduğu kümeye bu kümeni tümleyeni denir. A kümesinin tümleyeni A‘ veya Ā ile gösterilir. Kritik Nokta: Bir kümenin tümleyeninin tümleyeni yine kendisine eşittir.         (A‘)‘ = A Kritik Nokta: B kümesi A kümesinin alt kümesi ise B kümesinin tümleyeni de A kümesinin tümleyeninin alt kümesidir. (Bu önermenin tersi de doğrudur) B  A B’  A‘ dir.

Tümleyenin Özellikleri:

  • E‘ = Ø , Ø’ = E
  • s(A) + s(A‘) = E
  • A  A‘ = E , A  A‘ = Ø
  • E   A‘ = E , E  A‘ = A‘
⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓

De Morgan Kuralı A ve B herhangi iki küme olsun. Bu kümeler üzerinde yapılan birleşim, kesişim ve tümleme işlemleri arasında De Morgan kuralları vardır. Buna göre,

(A B )‘ = A‘  B‘ , (A  B )‘ = A‘  B‘

ELEMAN SAYISI

A, B, C herhangi birer küme olmak üzere, s(A  B ) = s(A) + s( B ) – s(A  B )
⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓
s(A  B  C) = s(A) + s( B ) + s(C) – s(A  B) – s(A  C) – s(B  C) + s(A  B  C)   s(A  B ) = s(A – B ) + s(A  B ) + s(B – A) a + b + c + d tane telefon sahibinin bulunduğu bir binada V hattını kullananların sayısı s(V) = b + c, T hattını kullananların sayısı s(T) = a + b, V ve T hattını kullananların sayısı s(T  V) = b olsun.
⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓
 T ve V hattını kullananların sayısı: a + b + c  Sadece T hattını kullananların sayısı: a  Sadece V hattını kullananların sayısı: c  T hattını kullanmayanların sayısı: c + d  V hattını kullanmayanların sayısı: a + d  Bu iki hattan en az  birini kullananların sayısı: a + b + c  Bu iki hattan en çok birini kullananların  sayısı: d + a + c  Bu iki hattan hiç birini kullanmayanların sayısı: d

⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓

Kümelerde Temel İşlemler çıkmış soru çözümleri

⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓
⇓ KÜMELERDE İŞLEM PDF DERS NOTU SAYFANIN ALT KISMINDADIR. ⇓

Kümelerde İşlemler PDF Kaynaklar

  1. Elf Yayınları 9. Sınıf Matematik PDF Ulaşmak için TIKLAYINIZ. Via: elfyayinlari.com
  2. Alparslan Ceran Kümeler PDF Ulaşmak için TIKLAYINIZ. Via: alparslanceran.com.tr
  3. Sonuç Yayınları Kümeler PDF Ulaşmak için TIKLAYINIZ. 
 

Konu ile ilgili konu anlatımlı videolar;


  Değerli okurumuz 9.sınıf matematik dersi kümelerde temel kavramlar konu anlatımımızın sonunda geldik bir sonraki 9.sınıf matematik dersimizde görüşmek dileğiyle.  

9.Sınıf Kümelerde Temel Kavramlar Konu Anlatımlı Ders Notu

2019 9.Sınıf KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR

A) KÜME KAVRAMI ve KÜMELERİN GÖSTERİMİ

Konu ile ilgili çıkmış sorular ve çözümleri, konu anlatımı videosu sayfanın alt kısmındadır. a) Küme Kavramı Küme, nesnelerin özelliklerine göre tanımlanmış bir topluluktur. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine kümenin elemanları denir. Kümeler genellikle A, B, C, D, K, … gibi büyük harflerle gösterilir. Bir a elemanı C kümesinin elemanı ise bu durum “a ∈ C” biçiminde yazılır ve a elemanıdır C” diye okunur. Bir b elemanı F kümesinin elemanı değilse bu durum “b ∉ F” biçiminde yazılır ve b elemanı değildir F” diye okunur. Bir A kümesinin eleman sayısı s(A) ile gösterilir. !!! Kümede, aynı eleman bir defa yazılır. b) Liste Yöntemi Kümenin elemanlarının, { } biçimindeki bir parantez içine sıra gözetilmeden yazılmasına “liste yöntemiyle gösterme” denir. A = {1, 3, 5, 7} c) Ortak Özellik Yöntemi Kümenin elemanlarının ortak özelliklerinin belirtilerek yazılmasına “ortak özellik yöntemi” denir. A = {20 den küçük çift doğal sayılar} d) Venn Şeması Kümeyi oluşturan elemanların kapalı bir şekil içine, önüne “•” konularak yazılmasına “Venn Şeması” ile gösterim denir.venn şeması örnek

B) KÜMELERİN ÇEŞİTLERİ

a) Evrensel Küme Üzerinde işlem yapılan bütün kümeleri kapsayan, boş kümeden farklı olan kümeye evrensel küme denir. Genellikle E harfi ile gösterilir. b) Sonlu Küme Elemanları sayılarak bitirilebilen kümelere sonlu küme denir. A = {7 ile 26 arasındaki doğal sayılar} c) Sonsuz Küme Elemanları sayılarak bitirilemeyen kümelere sonsuz küme denir. A = {36 dan büyük doğal sayılar} d) Boş Küme Elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Boş küme {} ya da Ø sembolü ile gösterilir. A = {} B = {Haftanın üç harfli günleri}

C) ALT KÜME

a) Alt Küme A ve B herhangi iki küme olsun. B kümesinin her elemanı A kümesininde elemanı ise, B ye A kümesinin alt kümesi denir ve B ⊂ A biçiminde gösterilir. B kümesi A kümesinin alt kümesi ise, A kümesi B kümesini kapsar denir ve A ⊃ B biçiminde gösterilir. ÖNEMLİ * Boş küme her kümenin alt kümesidir. (Ø ⊂ A) * Her küme kendisinin alt kümesidir. (A ⊂ A) * Her küme evrensel kümenin alt kümesidir. (A ⊂ E) * A, B ve C kümeleri verilsin. (A ⊂ B) ve (B ⊂ C) ise A ⊂ C dir. * A ve B kümeleri verilsin. (A ⊂ B) ve (B ⊂ A) ⇔ A = B dir. * s(A) = n olmak üzere, • A kümesinin alt küme sayısı; 2n dir. • A kümesinin r elemanlı alt kümelerin sayısı;alt küme formül 1• A kümesinin en çok r elemanlı alt kümelerinin sayısı;alt küme formül 2• A kümesinin en az r elemanlı alt kümelerinin sayısı;alt küme formül 3 b) Özalt Küme Bir kümenin, kendisi hariç diğer alt kümelerine o kümenin özalt kümeleri denir. s(A) = n olmak üzere, A kümesinin özalt kümelerinin sayısı 2n – 1 dir. c) Kuvvet Kümesi Bir kümenin alt kümelerinin kümesine kümenin kuvvet kümesi denir. A kümesinin kuvvet kümesi P(A) ile gösterilir.

Ortak Özellik Yöntemi

Nesnelerin ortak özelliklerini belirterek kümenin elemanlarını belirlemeye ortak özellik yöntemi denir.
Örneğin; A={değişken ismi | değişkenin özelliği}.
Buradaki | sembolüne “öyleki işareti” denir. Öyleki işareti “|” yerine “:” da kullanılabilir.
ÖRNEK: – 2 ile 4 arasındaki tam sayılar kümesini ortak özellik yöntemi ile yazınız.
ÇÖZÜM: 
ÖRNEK: 20 den küçük 3 ün katı olan doğal sayılar kümesini liste yöntemi ve ortak özellik yöntemi ile yazınız.
ÇÖZÜM: 20 den küçük 3 ün katı olan doğal sayılar 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18 olduğundan liste yöntemi ile A={0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} gösterilir. Ortak özellik yöntemi ile A={x : x < 20, x=3k, k ∈ N} dir.
ÖRNEK: A={2, 4, 6, 8} kümesini ortak özellik yöntemi ile gösteriniz.
ÇÖZÜM: 2, 4, 6 ve 8 sayıları 1 ile 9 arasındaki çift doğal sayılardır.
ÖRNEK: A={x | x=3k+1, – 2 < k ≤ 1, k ∈ Z} ortak özellik yöntemi ile verilen A kümesinin elemanlarını liste yöntemi ile gösteriniz.
ÇÖZÜM: 
– 2 < k ≤ 1 ve k ∈ Z için k={–1, 0, 1} dir.
k=– 1 ve x=3k+1 için x=3. (– 1)+1=– 2 dir.
k=0 ve x=3k+1 için x=3.0+1=1 dir.
k=1 ve x=3k+1 için x=3.1+1=4 tür.
O halde, A={– 2, 1, 4} tür.

Sonlu – Sonsuz Küme

Elemanları sonlu sayıda olup sayılabilen kümelere sonlu küme, elemanları sonsuz sayıda olan sayılamayan kümelere sonsuz kümeler denir.
Örneğin; A={2, 4, 6, 8} için s(A)=4 olduğundan sonlu kümedir. Çift pozitif tam sayılar kümesi
B={2, 4, 6, …..} kümesi sonsuz kümedir. Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar kümeleri sonsuz kümelere birer örnektir.
ÖRNEK: A={x | x < 5, x ∈ N} kümesinin sonlu veya sonsuz küme olup olmadığını bulunuz.
ÇÖZÜM: 5 ten küçük doğal saylar A={0, 1, 2, 3, 4} ve s(A)=5 olduğundan, A kümesi sonlu kümedir.
ÖRNEK: A={x : x ≤ 4, x ∈ Z} kümesinin sonlu veya sonsuz küme olup olmadığını bulunuz.
ÇÖZÜM: 4 ve 4 ten küçük tam sayılar A={……., –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4} olduğundan eleman sayısı sonsuzdur. A kümesi sonsuz kümedir.

Boş Küme

Hiçbir elemanı olmayan kümeye ise boş küme denir ve “{ }” veya ∅ sembolü ile gösterilir. A={∅} kümesi boş küme değildir. Elemanı ∅ olan bir kümedir.
ÖRNEK: A={x | x² < 0, x ∈ Z} kümesinin elemanlarını bulunuz.
ÇÖZÜM: Karesi negatif olan tam sayı olmadığından A kümesinin elemanı yoktur. A kümesi boş kümedir. A= ∅

Eşit Küme

Elemanlarının tamamı aynı olan kümelere eşit kümeler denir. A ve B kümelerinin elemanlar ayn ise A=B biçiminde gösterilir.
ÖRNEK: A={x : 0 ≤ x ≤ 6, x=2k, x ∈ N}
                 B={0, 2, 4, 6}
kümelerinin eşitliğini araştırınız.
ÇÖZÜM: A={0, 2, 4, 6} ve B={0, 2, 4, 6} olduğundan A ve B eşit kümelerdir.
D) EŞİT KÜMELER Eşit Küme Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. A kümesinin B kümesine eşitliği A = B biçiminde gösterilir.

Kümelerde Temel Kavramlar ilgili videolar


Kümelerde Temel Kavramlar ile ilgili soru çözümleri;


Değerli okurumuz 9.sınıf matematik dersi kümelerde temel kavramlar konu anlatımımızın sonunda geldik bir sonraki 9.sınıf matematik dersimizde görüşmek dileğiyle.  

Paragraf Bilgisi/Paragraf Çeşitleri Konu Anlatımlı Ders Notları

9.Sınıf Paragraf Bilgisi/Paragraf Çeşitleri Konu Anlatımlı Ders Notları

Paragraf Nedir? Paragraf, herhangi bir yazının bir satırbaşından ötki satırbaşına kadar olan bölümüne denir. Daha geniş bir ifadeyle paragraf; bir duyguyu, bir düşünceyi bir isteği, bir durumu, bir öneriyi, olayın bir yönünü, yalnızca bir yönüyle anlatım tekniklerinden ve düşünceyi geliştirme yollarından yararlanarak anlatan yazı türüdür.

Paragraf Nedir?

Paragraf, herhangi bir yazının bir satırbaşından ötki satırbaşına kadar olan bölümüne denir. Daha geniş bir ifadeyle paragraf; bir duyguyu, bir düşünceyi bir isteği, bir durumu, bir öneriyi, olayın bir yönünü, yalnızca bir yönüyle anlatım tekniklerinden ve düşünceyi geliştirme yollarından yararlanarak anlatan yazı türüdür. Kelimeler cümleleri, cümleler paragrafları, paragraflar da yazıları oluşturur. Paragraf bir yazının küçültülmüş bir örneğidir. Bu yönüyle yapı bakımından bir yazıya benzer. Nasıl yazıda giriş, gelişme, sonuç bölümleri varsa paragrafta da aynı bölümler vardır. Her paragrafta bir düşünce savunulur. Paragrafın bir bütün oluşturabilmesi için cümlelerin de yapı ve anlam yönüyle bütünlük oluşturması gerekir. Paragraftaki düşünceler hem kendi aralarında birbirine bağlı hem de ana düşünceye bağlıdır. Paragraf kendi içinde bir bütünlük oluşturduğu gibi yazı içinde de yazıyla bir bütünlük oluşturur. YGS ve LYS’de seçilen paragraflar böyle kendi içinde bütünlüğü olan ve dışına çıkılmayı gerektirmeyen paragraflardır.

Paragraf Sorularını Çözerken Nelere Dikkat Etmeliyim?

1Paragraf sorularının çözümüne mutlaka soruyu okuyarak başlayın. İşe doğrudan paragraf okunarak başlanırsa paragrafta ne arandığı, paragrafın niçin okunduğu bilinmediğinden, paragraf, boş yere okunmuş olur. Bu durumda paragrafı iki defa okumak zorunda kalırız ki bu da bizim için büyük zaman kaybı olur. 2. Paragraf sorularında “soru kökü” çok dikkatli okunmalıdır. Değinilmemiştir, vurgulanmamaktadır, çıkarılamaz tarzındaki soruları” değinilmiştir, vurgulanmaktadır, çıkarılır” diye okursak soruları yanlış cevaplarız. 3. Paragraf soruları diğer sorulardan daha kolaydır. Çünkü paragraf sorularının hem cevabı paragrafın bütünlüğü içindedir, hem de bu sorularda gramer ya da edebiyat bilgisine gerek yoktur.Okuma alışkanlığı olan, az çok kitap okuyan öğrenciler bu soruları çok rahat çözer. 4. Paragrafta anlatılan şeyler mutlaka paragrafın bütünlüğü içinde değerlendirilmelidir.Paragrafta inanmadığımız ve bize göre doğru olmayan şeyler anlatılsa bile bunlar doğrudur. Çünkü sorular mutlaka “parçaya göre” cevaplandırılmak zorundadır. Bu yüzden paragraf sorularında kesinlikle paragrafın dışına çıkılmamalı. 5. Paragraf soruları uzun göründüğü için birçok öğrenci zaman kaybetmemek için paragraf sorularını çözmeden geçer. Oysa bizim ÖSS‘de her bir soruya çok fazla ihtiyacımız vardır. Paragraf dışındaki kısa sorulardan zaman tasarrufu yaparak, paragraf sorularında ise sorudan başlayarak paragraf sorularını yeterli zamanda rahatlıkla çözebiliriz. Zaten paragraf sorularının büyük çoğunluğunun uzun metinler olmasına rağmen çok basit sorular olduğunu göreceksiniz. 6. Paragraf sorularındaki metinlerde anlamını bilmediğimiz, daha önce duymadığımız ya da duyup, okuyup sık kullanmadığımız bazı özel kelime ve kavramlar karşımıza çıkabilir. Bu kelime ve kavramların bilinmesi metni daha iyi anlamamızı sağlar. 7. Paragraf sorularında genel bir insan tipinden söz edilir. Bu insan tipi ÖSS sorularını hazırlayan kişilerin yetiştirmek istedikleri (ya da üniversitede okumasını istedikleri) insan tipidir. Bu insan tipinin özelliklerinin bilinmesi paragrafların çözümünü çok kolaylaştıracaktır. Bu genel insan tipinin özelli şunlardır: a) Savaşlara, teröre, sömürüye karşıdır. b) Hızlı sanayileşme sonucu doğanın tahrip edilmesini onaylamaz. c) Doğayı fazlasıyla sever. Yeşile ve yeşilliğe tutkundur. Beton yığınları arasında yaşamaktan sıkılır. Doğaya yönelmek,doğayla iç içe olmak onu rahatlatır. İnsanlardaki doğa sevgisi azaldıkça birbirlerine olan sevgilerinin de azaldığına inanır. d) Saygılı, hoşgörülü ve sevecendir. İnsanları düşüncelerinden dolayı kınamaz. e) Düşünce özgürlüğünden yanadır.Herkesin düşüncelerini açıkça ve rahatça söyleyebilmesi tarafındır. f) Akla ve bilime çok önem verir. Bâtıl düşüncelere, hurafelere ve geçerliliği kanıtlanmamış (ispatlanmamış) düşüncelere karşıdır. g) Yenilikçidir.Yeniliklere açıktır.Sürekli yenilenmeyi ve değişimi savunur. Kendini yenilemeye, değişimlere karşı duran insanları onaylamaz. h) Sanata tutkundur. Sanatın her dalını sever. Sanata ve sanatçıya büyük önem verir.Sanatın insanı yücelttiğine inanır. ı) Eğitimi her şeyin üstünde görür. Eğitimin olmadığı yerde hiçbir gelişmenin olmayacağına inanır. i) Okuma tutkunudur. Okumanın insan düşüncesini ve evrenini genişlettiğine inanır. En büyük ıstırabı insanların okumamaları, okumaya gayret etmemeleridir. j) Sanat ve edebiyatta ulusallığı (millî olmayı) savunur. Sanatçılar ve edebiyatçıların önce yerli olanı iyice tanıyıp incelemeden evrensel olanı yakalayamayacaklarına inanır. k) Sanatın ve müziğin evrensel olduğuna inanır. Bir insanın Yunus Emre’yi sevdiği gibi Hugo’yu da sevebileceğini savunur. I) Geçmişini iyi bilmeyen toplumların geleceklerinin karanlık olacağına inanır. m) Dürüst, yardımsever ye nazik bir insandır. n) İnsana çok fazla önem verir.Evrendeki her şeyin temelinde insan vardır. İnsanın olmadığı yerde hiçbir şeyden söz edilemez. o) Çocukluğuna ve çocukluk günlerine büyük bir özlem duyar. Sık sık çocukluğuna,anılarına döner. ö) Aydınların ve sanatçıların görevlerinin toplu­mun sorunlarına sahip çıkmak ve toplumu yüceltmek olduğunu düşünür. p) İyimser ve mutludur. En küçük olaylardan ve durumlardan bile kendisine mutluluk adına bir pay çıkarır. r) Mücadeleci, kararlı ve iradeli bir insandır. Umutsuzluğa kapılmaz. Her şeyin üstesinden gelinebileceğine inanır. s) Dilini ve edebiyatını çok sever. O dili konuşan herkesin(dilci olsun olmasın) konuştuğu dili çok iyi bilmesini ve konuşmasını ister. ş) Kabalığa, her türlü yalan dolana ve haksızlığa karşıdır.

PARAGRAF TÜRLERİ

a) Olay Paragrafı: Bu tür paragraflarda bir olay anlatılır.Bu olay,yazarın savunduğu düşünceyi açıklamak ve onu inandırmak için bir araçtır. Eğer olayda bir bütünlük varsa yani olayın başı, sonu belliyse, ana düşünceyi buldurmaya yönelik sorular için kullanılır. b) Durum Paragrafı: Bu tür paragraflarda bir doğanın,şehrin ya da bir insanın betimlemesi yapılır.Bu tür paragraflar genellikle anlatım biçimleri ve gözlemle ilgili sorularda kullanılır. c) Duygu (Çözümleme) Paragrafı: Bu paragraflarda roman veya hikaye kahramanlarının iç dünyaları anlatılır. Yazar, kahramanların psikolojik yapılarını, hayallerini bazen yorum katarak anlatır. Bu paragraflar insan karakterini bulmaya ve yoruma dayalı sorularda kullanılır. d) Düşünce Paragrafı: Belirli bir düşüncenin anlatıldığı,savunulduğu paragraflardır. Makale,deneme,fıkra,eleştirigibi türlerden seçilir. Konuyu, yardımcı düşünceleri veya ana düşünceyi buldurmaya yönelik sorularda genellikle bu tür paragraflar kullanılır.

PARAGRAFIN ÖĞELERİ

Konu: Paragrafta işlenen düşünce, olay ya da durumdur. Her şey paragrafın konusu olabilir. “Yazar, bu paragrafta ne anlatıyor?” sorusunun cevabı bize konuyu verir. Konu en fazla bir iki cümleyle verilir. Yardımcı Düşünceler: İkiden fazla cümleden meydana gelir.Yardımcı düşünceler, paragrafta ana düşünceyi destekleyici niteliktedir. Yazar burada konuyla ilgili açıklamalar yapar ve düşüncelerinin haklı gerekçelerini sıralar. Ana Düşünce: Paragrafta üzerinde durulan konuya bağlı olarak yazarın asıl anlatmak istediği düşüncedir. Kesin bir yargı niteliği taşır, genellikle bir cümleden oluşur. *Bütün yardımcı düşünceler, ana düşünceyi haklı çıkarmaya hizmet eder. Başlık: Paragrafta üzerinde durulan düşünceyi bir ya da iki sözcükle özetleyebileceğimiz ifade paragrafın başlığı olur. Başlık, konu ve ana düşünceyle bağlantılı olmalıdır.

Cümle Bilgisi ve Cümlede Anlam Konu Anlatımlı Ders Notları

9.Sınıf Cümle Bilgisi ve Cümlede Anlam Konu Anlatımlı Ders Notları

CÜMLE ÇEŞİTLERİ Cümleler, kendini oluşturan sözcüklerin anlamlarına, cümlede bulundukları yerlere, türlerine göre değişik özellikler gösterirler. İşte bu özelliklere göre cümleler dörde ayrılır: 1.    Yüklemin Türüne Göre Cümleler 2.    Öğe Dizilişlerine Göre Cümleler 3.    Anlamlarına Göre Cümleler 4.    Yapılarına Göre Cümleler

CÜMLE ÇEŞİTLERİ
Cümleler, kendini oluşturan sözcüklerin anlamlarına, cümlede bulundukları yerlere, türlerine göre değişik özellikler gösterirler. İşte bu özelliklere göre cümleler dörde ayrılır: 1.    Yüklemin Türüne Göre Cümleler 2.    Öğe Dizilişlerine Göre Cümleler 3.    Anlamlarına Göre Cümleler 4.    Yapılarına Göre Cümleler 1.YÜKLEMİN TÜRÜNE GÖRE CÜMLELER Yüklemler iki tür kelimeden oluşur: fiiller ve isimler. Buna göre yüklemin türüne göre cümleler ikiye ayrılır: a.    Fiil Cümlesi: Yüklem olan kelime çekimlenmiş bir fiilse o cümle fiil cümlesidir. •    Soğuk günler artık geride kaldı. •    Onu iki gündür büromda bekliyorum. •    Bu olayı ona sınıf başkanı anlatmış. b.    İsim Cümlesi: Yüklem ek fiille çekimlenmiş bir isim ya da isim soylu kelimeyse o cümle isim cümlesidir. •    Bu roman yazarın okuduğum ilk kitabıydı. •    Üzerindeki kazak güzeldi. •    Bu olayın sorumlusu odur. Uyarı: Fiilimsilerin yüklem olduğu cümleler isim cümlesidir. •    Amacı, okulu iyi bir dereceyle bitirmekti. 2.ÖĞE DİZİLİŞİNE GÖRE CÜMLELER Türkçe’de cümleyi oluşturan öğeler belli bir sırayla dizilir. En önemli öğe olan yüklemin yeri öğe dizilişine göre cümle türünü belirler. Öğe dizilişine göre cümleler ikiyer ayrılır: a.    Kurallı Cümle: Yüklemin sonda olduğu cümleler kurallı cümlelerdir. •    Burada eskiden çok güzel evler vardı. •    Ülkemiz ormanlar bakımından gittikçe fakirleşiyor. •    Size buraya çöp dökmemenizi söylememiş miydim? b.    Devrik Cümle: Yüklemi sonda bulunmayan cümlelerdir. •    Anlıyorum senin demek istediğini. •    Çok insan anlayamaz eski musikimizden Ve ondan anlamayan bir şey anlamaz bizden. 3.ANLAMINA GÖRE CÜMLELER Türkçe’de cümleler bildirdikleri anlama göre dörde ayrılır: a.    Olumlu Cümle: Yüklemin bildirdiği eylemin yapıldığını, gerçekleştiğini ya da gerçekleşebileceğini belirten cümleler olumludur. Dilimizdeki isim ve fiil soylu sözcüklerin hepsi olumludur. Bunlar bazı eklerle ya da sözcüklerle olumsuz biçime sokulur. •    O günler çok güzeldi.  (olumlu isim cümlesi) •    Hep seni bekledim.  (olumlu fiil cümlesi) •    Kalbimi çalan buydu.  (olumlu isim cümlesi) b.Olumsuz Cümle: Yüklemin bildirdiği işin gerçekleşmediğini anlatan cümleler olumsuzdur. Olumlu fiil cümlesi ‘‘-ma/-me,-maz/-mez’’ ekleriyle, olumlu isim cümlesi yok, değil, ya da –sız/-siz ekleriyle olumsuz yapılır. •    Kapını çalan bendim. (olumlu isim cümlesi) •    Kapını çalan ben değildim. (olumsuz isim cümlesi) •    Dışarıda birkaç kişi vardı. (olumlu isim cümlesi) •    Dışarıda hiç kimse yoktu. (olumsuz isim cümlesi) •    O, çok güçlüydü. (olumlu isim cümlesi) •    O, çok güçsüzdü. (olumsuz isim cümlesi) •    Eve gelmiş. (olumlu fiil cümlesi) •    Eve gelmemiş. (olumsuz fiil cümlesi) Uyarı: Bir cümlenin yükleminde olumsuzluk bildiren ek ya da sözcük yoksa cümle biçimce olumludur. Bir cümlenin yükleminde olumsuzluk bildiren ek ya da sözcük varsa cümle biçimce olumsuzdur. •    Yarın size geliyoruz. (Biçimce ve anlamca olumlu) •    Yarın size gelmiyoruz. (Biçimce ve anlamca olumsuz) Uyarı: Biçimce olumlu her cümle, anlamca olumlu olmayabilir. •    Haydi, bu işi yapabilirsen  yap. (Yapamazsın.)   (Biçimce olumlu, anlamca olumsuz cümle) •    Ben seni unutabilir miyim hiç?  (Unutamam.) (Biçimce olumlu, anlamca olumsuz) •    Ne arayanım var ne de soranım. (yok) (Biçimce olumlu, anlamca olumsuz) Uyarı: Bir cümlede olumsuzluk bildiren ek ya da sözcük tekse, o cümle biçimce de anlamca  da olumsuzdur. Bir cümlede olumsuzluk bildiren ek ya da sözcük iki tane ise o cümle biçimce olumsuz, anlamca olumludur. •    Böyle yapmayın. (Biçimce ve anlamca olumsuz cümle) •    Hala yanıma gelmiş değil. (Gelmemiş.) (Biçimce ve anlamca olumsuz cümle) •    Seni sevmiyor değilim. (Seviyorum) (Biçimce olumsuz, anlamla olumlu) c.Soru Cümlesi: Bir duygu veya düşünceyi soru yoluyla açıklayan cümlelere soru cümlesi denir. Dilimizde soru anlamı soru sıfatıyla, soru zamiriyle, soru zarfıyla veya soru edatıyla sağlanabilir. •    Dün beni arayan sen miydin? (Soru anlamı soru edatıyla sağlanmış.) •    Bize ne zaman geleceksin?(Soru anlamı soru zarfıyla sağlanmış.) •    Bana ne aldın?(Soru anlamı soru zamiriyle sağlanmış.) •    Hangi okulda çalışıyorsun? (Soru anlamı soru sıfatıyla sağlanmış.)   Soru cümleleri gerçek ve sözde soru cümlesi olmak üzere iki gurupta incelenebilir. Gerçek soru cümleleri mutlaka cevap gerektirirken sözde soru cümleleri gerektirmez. •    Okula neden gelmedin? (gerçek soru cümlesi ) •    Dersi anlıyor musunuz?(gerçek soru cümlesi) •    Onu ben mi dövmüşüm? (sözde soru cümlesi) •    Şu kitabı bana verir misin? (sözde soru cümlesi) d.Ünlem Cümlesi: Özlem, sevinç, heyecan, korku, üzüntü, onaylama gibi değişik duygular anlatan cümlelere ünlem cümlesi denir. •    Eyvah, ne yer ne yar kaldı! •    Neydi o  güzellik öyle! •    Süper bir iş buldum! 4.YAPISINA GÖRE CÜMLELER Her cümle bir yargı bildirir; ancak bazı cümleler birden fazla yargı bildirir. Bu yargılar bazen iki ayrı yüklemle bazen yan cümleciklerle sağlanır. Yapısına göre cümleler işlenmeden önce temel cümle ve yan cümle kavramları anlaşılmalıdır.  Temel Cümle:  Bir cümlenin yüklemi temel cümledir. Cümlenin bildirmek istediği asıl yargı da bu cümleyle verilir. Diğer öğeler de tamamlayıcı öğelerdir. •    Akşama geleceğim. •    Fırtınadan ağaçlar devrilmiş.    Yan Cümle: Tam bir yargı bildirmeyen, temel cümleyi anlam bakımından tamamlayan cümledir. Yan cümleler iki şekilde yapılır: 1.    Fiilimsilerle Yapılan Yan Cümleler: Filimsilerin en önemli görevi yan cümle oluşturmaktır. Filimsinin oluşturduğu yan cümleyi bulmak için önce cümlenin öğeleri bulunur, sonra fiilimsinin hangi öğe içinde olduğuna bakılır. Fiilimsinin içinde bulunduğu öğe yan cümledir. •    Öğretmen sınıfa girince herkes ayağa kalktı. •    Bana fotoğrafını gönderen okuruma teşekkür ederim. •    Karadeniz’de denize açılmak tehlikelidir. •    Davetime gelmeyişine çok üzüldüm. 2.    Çekimli Fiillerle Yapılan Yan Cümleler: Çekimli fiiller, genellikle temel cümle olur; ancak bazen de yan cümle olur. Bu tür cümlelerde de önce öğeler bulunur, sonra çekimli fiilin hangi öğe içinde olduğuna bakılır. İçinde çekimli fiil olan öğe yan cümledir. •    O da gelirse gideriz. •    O bana, ben de geleceğim, dedi. •    Müdür, bize ‘‘Akşamları çıkmadan önce pencereleri kapatın.’’ dedi. Şimdi yapısına göre cümleleri inceleyebiliriz. Yapısı bakımından cümleler üçe ayrılır: a.    Basit Cümle: Tek yüklemi bulunan, tek yargı bildiren cümlelerdir. Bu tür cümleler de yan cümle bulunmaz. •    Sanatının doruğunda sahneyi bıraktı. •    Genç yaşında tiyatroda ün yaptı. •    Pek az ev vardı vadide. b.    Birleşik Cümle: Yan ve temel cümlelerden oluşan, içinde birden fazla yargı barından cümlelere denir. Birleşik cümleler dörde ayrılır. 1.    Girişik Birleşik Cümleler: Yan cümlenin fiilimsilerden oluştuğu cümlelerdir. Bir cümlede kaç tane fiilimsi varsa o kadar yan cümle vardır. •    Arabayı almadan   buraya gelme.                  —–>           Girişik Birleşik Cümle Yan Cümle/Ö.     Temel Cümle/D.T./Y. •    Arabaların köprüde durması   yasaktır.         —–>            Girişik Birleşik Cümle Y. C./Ö.                          T.C./Y. •    Beni dinleyin herkese teşekkür etmek  istiyorum.       —–>       Girişik Birleşik Cümle Y.C./D.T.                  Y.C./N.              T.C./Y. 2.    Şartlı Birleşik Cümle: Yan cümlenin, şart ekiyle çekimlenmiş bir fiil veya bir isim olduğu cümleler şartlı birleşik cümlelerdir. •    Çok parası varsa hayır kurumlarına bağışlasın.           —>          Şartlı Birleşik Cümle Y.C./Z.T.                               T.C./D.T./Y. •    Bir kişi daha olursa kadroyu tamamlıyoruz.          —>           Şartlı Birleşik Cümle Y.C./Z.T.                         T.C./N./Y.   •    Havalar ısınırsa pikniğe gidebiliriz.           —>         Şartlı Birleşik Cümle Y.C./Z.T.               T.C./D.T./Y.   3.    İç İçe Bileşik Cümle: Cümle içinde bulunan başka bir cümlenin yüklemin bir öğesi durumunda bulunduğu ya da bir öğenin tamamlayıcısı olduğu cümlelerdir. Bu tür cümleler birine ait sözlerin başkalarına aktarıldığı cümlelerdir. •    Sen benim tek dostumsun, diyordu.        —>           İç İçe Bileşik Cümle Y.C./N.                   T.C./Y. •    ‘‘Yarın sana erkenden uğrarım.’’ demişti.       —>          İç İçe Bileşik Cümle Y.C./N.                                    T.C./Y. •    İçeriye girerken duyduğum dışarıda bekle sözü beni korkuttu.       —>            İç İçe B.C. Y.C./Ö.                                                      T.C./N./Y.   4.    İlgi Cümlesi: Çekimlenmiş bir fiilden oluşan yan cümleciğin, temel cümleye “ki” bağlacıyla bağlandığı cümlelerdir. Temel cümle çoğu zaman “ki” den önceki öğedir. •    Duydum ki unutmuşsun gözlerimin rengini.       —>            İlgi Cümlesi T.C./Y.                          Y.C./N. •    Ona dedim ki ondan sana fayda yok.      —>            İlgi Cümlesi T.C./Y.                   Y.C./N. •    Öğrendim ki hemen hemen herkes ordaymış.         —>         İlgi Cümlesi T.C./Y.                        Y.C./N. c.   Sıralı Cümle: En az iki yüklemi bulunan cümlelerdir. Sıralı cümleler birbirine virgülle bağlanır. İkiye ayrılır: 1.    Bağımlı Sıralı Cümleler: Herhangi bir öğesi ortak olan cümlelerdir. •    Mart kapıdan baktırır, kazma kürek yaktırır.(Özne ortak.) •    Görevliler balonları aldılar, çocuklara dağıttılar.(Özne ortak.) •    Şiir kitapları çok satıyor, öykü kitapları az.(Özne ortak.) •    Ben bu kitabı okumuştum, size de öneririm.(Özne ve nesne ortak) 2.    Bağımsız Sıralı Cümleler: Hiçbir öğesi ortak olmayan cümlelerdir. •    Kitap okumayı çok severim, her gün kitap okurum. •    Ağaçların yaprakları dökülüyor, kış yavaş yavaş geliyor. •    O geziyordu, ben çalışıyordum.   Uyarı: Bazı kaynaklar ama fakat çünkü gibi bağlaçlarla birbirine bağlayan cümleleri bağlı cümle olarak kabul ederken; bazıları da sıralı cümle olarak kabul etmektedir. •    Bu işe başlıyorum; ama bugün bitiremem. •    Sabahı severiz; çünkü gündüzün başlangıcıdır.

Kelimede Anlam ve Kavram/Kelimelerin Farklı Anlamlarda Kullanılması Konu Anlatım Ders Notları

9.Sınıf Kelimede Anlam ve Kavram/Kelimelerin Farklı Anlamlarda Kullanılması Konu Anlatım Ders Notları

5. Ünite Kelimede Cümle Bilgisi konu anlatımı için tıklayınız.

Sözcükler, farklı anlamları, anlam birimlerini içinde barındıran bir yapıdır. Bunlar sırasıyla şöyledir: Kavram: Bir varlığın veya düşüncenin zihindeki soyut ve genel tasarımı, mefhum, konsept. İmge: Zihinde tasarlanan ve gerçekleşmesi arzulanan şey, hayal, hülya. Gösteren: Bir sözcüğü meydana getiren seslerin her biri, harf. Gösterilen: Sözcüğün kavram yönü. yani gösterenin oluşturduğu içerik, anlam. Kavramlaştırma: Bir varlığı, olayı, duyguyu ve düşünceyi seslerle (sözcüklerle) simge hâline getirme. Anlamlandırma: Sözcüğün ya da aktarılan iletinin içerdiği anlamı çözümleme, ona anlam verme.

KELİMEDE ANLAM ve KAVRAM

Sözcükler, farklı anlamları, anlam birimlerini içinde barındıran bir yapıdır. Bunlar sırasıyla şöyledir:
  • Kavram: Bir varlığın veya düşüncenin zihindeki soyut ve genel tasarımı, mefhum, konsept.
  • İmge: Zihinde tasarlanan ve gerçekleşmesi arzulanan şey, hayal, hülya.
  • Gösteren: Bir sözcüğü meydana getiren seslerin her biri, harf.
  • Gösterilen: Sözcüğün kavram yönü. yani gösterenin oluşturduğu içerik, anlam.
  • Kavramlaştırma: Bir varlığı, olayı, duyguyu ve düşünceyi seslerle (sözcüklerle) simge hâline getirme.
  • Anlamlandırma: Sözcüğün ya da aktarılan iletinin içerdiği anlamı çözümleme, ona anlam verme.
Dildeki sözcükler, “gösteren” ve “gösterilen” unsurlarından oluşur. Sözcükleri gösteren, ifade eden harfler olduğu gibi, bunların çağrıştırdığı gösterilen, yani içerik ve anlam vardır. Örneğin “a, b, i, n” birer harftir. Ancak bu harfler “b, i, n, a” biçiminde dizildiğinde kendisi dışında bir anlam ifade eder. “Bina” dendiğinde her insanın zihninde ayrı bir görüntü, farklı bir bina canlanır. İşte “b, i, n, a” harfleri gösteren durumundayken bu kelimenin zihnimizde oluşturduğu içerik, anlam “gösterilen”dir. İnsanoğlu varlıkları, duygu ya da hayalleri, ses bileşenleri yardımıyla simge hâline getirir. Böylece kavramlar oluşturulur. Kavramlaştırma, var olandan hareketle gerçekleştirilen bir tür soyutlama sayılır. Anlamlandırma sürecinde kavram bir taraftan ses imgesine, gösterilene, öte taraftan adlandırılacak hususa (göndergeye) bağlıdır. Bu yönden bakıldığında dildeki kelimeler; nesne, olay, duygu veya düşüncelerin simgeleri niteliğindedir. Sözcükler, harflerin rastgele dizilmesinden ibaret unsurlar değildir. Bir sözcük duyulduğunda veya okunduğunda onun karşıladığı varlık, kavram, olay, durum vb. insanın zihninde canlanır. Bu, sözcükleri anlamlandırma sürecidir. Bu anlamlandırma aynı dili bilen ve konuşan insanlar arasında gerçekleşir. Anlamlandırma aynı zamanda iletişimi de sağlar. Aktarılan bir iletiyi karşıdaki kişi anlamlandırmıyorsa iletişim gerçekleşmez. Dilde hemen her kelimenin bir anlamı vardır. Bazı kelimeler zamanla birden fazla anlam kazanabilir. Bu durumda kelimelerin anlamı, bağlama göre, yani kullanıldığı ortama ve cümleye göre değişkenlik gösterir. Günlük hayatta bir anlamı karşılayan bir sözcük, zaman içinde felsefe, sanat ya da bilim dalının vb. geçmişten gelen birikimlerini yüklenebilir. Böylece sözcük felsefede kavram, bilimde terim, sanatta da imge olabilir. Örneğin “hücre” kelimesi biyolojiyle ilgili bir “terim” olduğu gibi, şiirde hapishane anlamını taşıyan bir “imge” olarak kullanılabilir. Ayrıca “hücre” sözcüğü, günlük hayatta “küçük oda” anlamında da kullanılabilir. Tüm bunlar da göstermektedir ki sözcükler bağlama göre farklı anlamlar kazanabilmektedir. Somut ve Soyut Anlam Beş duyudan biriyle algılayabildiğimiz varlıkları karşılayan sözcükler somut anlamlıdır. Beş duyumuzdan biriyle algılayamadığımız fakat varlığına inandığımız kavramları karşılayan sözcükler soyut anlamlıdır. “Ağaç, uçak, silgi, kitap, hava, sıcaklık vb.”sözcükler somut anlamlıdır. Bu sözcüklerin karşıladığı varlıkları beş duyumuzdan en az biriyle algılayabiliyoruz. “Üzüntü, sevgi, eziyet, korku, mutluluk vb.”sözcükleri beş duyumuzun hiçbiriyle algılayamıyoruz. Ancak bu kavramların var olduğuna inanıyoruz. Dolayısıyla bu sözcükler soyut anlamlıdır. “Soğuk su içersen tabii ki hasta olursun.”cümlesinde “soğuk” ve “su” sözcükleri somut anlamlıdır. Çünkü “soğuk” dokunma duyusu ile, “su” hem görme hem dokunma duyusuyla algılanabilir. “Öfke ile kalkan zarar ile oturur.” cümlesinde “öfke” ve “zarar” sözcükleri beş duyudan herhangi biri ile algılanamaz. Dolayısıyla bu sözcükler soyut anlamlıdır. “Tatlı üzümleri keyifle yediler.” cümlesinde “tatlı” sözcüğü somuttur. Çünkü tatma duyusu ile algılanabilen bir özellik taşımaktadır. Yine “üzüm” sözcüğü de somuttur çünkü bu da duyu organlarıyla aklanabilmektedir. Ancak “keyif” sözcüğü soyuttur, bu sözcük duyu organlarıyla algılanamaz. Soyutlama Somut anlamlı bir sözcük, zaman içinde soyut bir anlam kazanabilir. Buna soyutlama adı verilir. Somut anlamıyla “bazı maddelerin dilde bıraktığı yakıcı duyu, tatlı karşıtı” demek olan “acı” sözcüğü, “Acı haber köye kısa sürede ulaşır.” cümlesinde “üzücü” anlamına gelerek soyut bir anlam kazanmıştır. Böylece sözcük mecaz anlam yüklenmiştir. “Yerinden bir anda fırladı, ateş fışkıran gözlerle etrafına bakmaya başlamıştı.”cümlesindeki “ateş” sözcüğü somut anlamıyla “yama cisimlerin tutuşmasıyla beliren ısı ve ışık” demektir. Ancak bu cümlede “öfke, hırs, hınç” anlamında, yani soyut anlamda kullanılmıştır. Somutlama Soyut anlamlı kimi kelimeler zamanla somut bir anlam kazanabilir. Buna somutlama denir. Soyut anlamlı olan “sevgi” sözcüğü, “Sevgi, bu akşam tiyatroya gidecekmiş.” cümlesinde bir insanı karşılayacak biçimde kullanılmış ve somut hâle gelmiştir. “İyiler, dünyada az yaşarmış.” cümlesinde de normalde soyut anlamlı olan “iyi” sözcüğü somut bir anlamı ifade etmektedir. Burada sözcük “iyi insanları” karşılamaktadır. İnsan da somut bir sözcük olduğuna göre somutlama yapılmıştır. Somutlama, bir cümlede benzetme yoluyla da yapılabilir. “Hayatım, bir film şeridi gibi gözümün önüne geldi.” cümlesinde soyut bir anlam taşıyan “hayat” kavramı, “film’e benzetilerek somutlama yapılmıştır.

KELİMELERİN FARKLI ANLAMLARDA KULLANIMI

1. Gerçek ve Mecaz Anlam Bir sözcüğün söylendiğinde akla gelen ilk anlamına gerçek anlam denir. Bu, sözcüğün temel anlamıdır. Sözcüğün, gerçek anlamından tamamıyla uzaklaşarak kazandığı anlama ise mecaz anlam adı verilir. “Esmek” sözcüğü, “Denizden serin bir rüzgâr esiyor.”cümlesinde gerçek anlamıyla kullanılmıştır. Burada “havanın bir yönden bir yöne akması” anlamında kullanılmıştır. “Bu yolculuk fikri nereden esti?” cümlesinde “yapılması önceden düşünülmüş olmamak, bir şeyi aniden yapmaya karar vermek” anlamında kullanılmıştır. Bu. sözcüğün gerçek anlamından uzak olan anlamıdır. Dolayısıyla “esmek” sözcüğü bu cümlede mecaz anlamıyla kullanılmıştır. “Şehrin geniş caddelerinde bir süre yürüdük.” cümlesinde “geniş” sözcüğü gerçek anlamda kullanılmıştır. Çünkü sözcük bu cümlede “eni çok olan, enli” anlamında kullanılmıştır. “İstanbul gibi büyük kentlerde geniş iş olanakları vardır.” cümlesinde “geniş” sözcüğü ise mecaz anlamda kullanılmıştır. Çünkü sözcük, bu cümlede “eni çok olan” anlamında kullanılmamıştır. Yeni bir anlam kazanmış, “çok” anlamında kullanılmıştır. “Düğmeyi dikmek için beyaz, ince ip gerekiyor.” cümlesinde “ince” sözcüğü “boyut olarak benzerlerinden daha dar ve kalınlığı az olan” anlamında kullanılmıştır. Yani “kalın” sözcüğünün karşıtı anlamındadır. Bu, gerçek anlamdır. “Doğum gününde ona çiçek alman ince bir davranıştı.” cümlesinde ise gerçek anlamından uzaklaşmıştır. Burada “zarif, kibar” anlamında kullanılmıştır. Dolayısıyla bu cümledeki “ince” sözcüğü mecaz anlamıyla kullanılmıştır. “Katı maddeler ışığı geçirmez.” cümlesinde “katı” sözcüğü “sert, yumuşak karşıtı” anlamında kullanılmıştır. Bu, gerçek anlamdır. “Bu katı davranışı sana yakıştıramadım.” cümlesinde ise gerçek anlamından uzaklaşmıştır. Bu cümlede sözcük “hoşgörüsüz, acımasız, merhametsiz” anlamında kullanılmıştır. Dolayısıyla bu cümledeki “katı” sözcüğü mecaz anlamıyla kullanılmıştır. 2. Yan Anlam (Yakıştırmaca Anlam) İlk başta bir varlık ya da kavramı karşılayacak biçimde kullanılan sözcüklerin, gerçek anlamlarından uzaklaşarak kazandığı diğer anlamlara yan anlam denir. “Kolumda dayanılmaz bir sızı vardı.” cümlesinde “kor sözcüğü, “insan vücudunda omuz başından parmak uçlarına kadar uzanan bölüm” anlamında kullanılmıştır. Bu. sözcüğün gerçek anlamıdır. “Pencerenin kolu elimde kaldı.” cümlesinde ise “kol” sözcüğü, yan anlamıyla kullanılmıştır. Burada kol sözcüğü, insan organından hareketle, benzerlik ilişkisiyle oluşturulmuştur. “Sandalyenin bir ayağı kırılmış.” “Ayakkabısının burnu epey aşınmış.” “Uçağın kuyruk kısmında arıza meydana gelmiş.” cümlelerindeki altı çizili sözcüler de yan anlamıyla kullanılmıştır. Cümlede mecazlı anlatım değişik yollarla sağlanır. Bu yollar arasında “dolaylama, ad aktarması, istiare, kişileştirme, konuşturma, kinaye ve tariz” sayılabilir. a. Mecaz-ı mürsel (ad aktarması): Günlük konuşmalarımızda bir varlık ya da kavramı anlatırken bazen o varlık ya da kavramı söylemez, onun bir özelliğini ya da bir parçasını söyler, böylece o varlık ya da kavramı anlatırız. İşte benzetme amacı olmaksızın bir sözcüğün yerine başka bir sözcüğün kullanılmasına ad aktarması adı verilir. Buna mecaz-ı mürsel ya da düz değişmece denir. “Babamı cepten arar mısın?” cümlesinde “cep” sözcüğü benzetme anlamı olmaksızın “telefon” yerine kullanılmıştır. Dolayısıyla burada ad aktarması vardır. Ad aktarması değişik şekillerde karşımıza çıkar: Bir varlığın belirgin özelliği söylenerek o varlık çağrıştırılır. “Bursa’dan Yalova’ya giderken arabalıya biner, karşıya öyle geçeriz.” cümlesinde “arabalı” sözü ile anlatılmak istenen “arabalı vapurdur. Burada vapur söylenmemiş, onun yerine en önemli özelliği olan araba taşımaktan hareketle “arabalı” sözcüğü kullanılmıştır. Bir varlığın bütünü söylenir, onunla o varlığın bir parçası ya da içindekiler çağrıştırılır. “Hastaneyi ara da çocuk için randevu al.” cümlesinde “hastane” bütündür. Bu sözle hastanedeki görevli anlatılarak ad aktarması yapılmıştır. Sanatçı söylenerek o sanatçının eserleri çağrıştırılır. “Peyami Safa’yı okumak istiyorum bu yaz.” cümlesinde okunan yazar değil, onun eserleridir. Yazar ismi söylenmiş ama onun eserleri anlatılmak istenmiştir. “Ankara olaya tepki gösterdi.” “İki tabak yedi ama yine de doymadı.” “Salon, sanatçıları alkış yağmuruna tuttu.” “Çevredeki meraklı gözlerden rahatsız olmuştu.” cümlelerindeki altı çizili bölümlerde de ad aktarması yapılmıştır. b. Dolaylama: Bir varlığı ya da kavramı birden fazla sözcükle karşılamaya dolaylama denir. Bu daha çok genel kabul görmüş, toplum tarafından öyle ifade edilegelmiş varlıklar için geçerli olan bir durumdur.
“Balık” sözcüğü yerine “derya kuzusu”.
“Aslan” sözcüğü yerine “ormanlar kralı”,
“Kaleci” sözcüğü yerine “file bekçisi”,
“Kömür” sözcüğü yerine “kara elmas”
sözü birer dolaylamadır. c. Kişileştirme (teşhis): İnsan dışındaki varlıklara, insana özgü nitelikleri vermektir.
“Ay suda bestelerken en güzel şarkıyı
Küreklerim de suya en derin şiiri yazdı”
dizelerinde kişileştirme söz konusudur. İnsana özgü nitelikler olan “şarkı bestelemek”, “ay”a; “şiir yazmak” da “kürekler” e verilmiştir. d. İntak: İnsan dışındaki varlıkları konuşturma sanatına ise “intak” denir.
“Akıl ersin, ermesin sevdama
Senden yanayım, dedi yeşeren dal senden yana.”
dizelerinde “dal” konuşturulduğundan intak vardır. e. İğretileme (istiare): Bir sözcüğün benzetme ilgisiyle başka bir sözcük yerine kullanılmasıdır. İstiarede aralarında benzerlik ilgisi bulunan iki varlık ya da kavramdan biri söylenerek diğeri kastedilir. “Yuvayı yapan dişi kuştur.” atasözünde “dişi kuş” sözüyle kastedilen “kadın”dır. Kadın, dişi kuşa benzetilmiştir. Ancak benzetme unsurlarından sadece biri (dişi kuş) söylenmiştir. Dolayısıyla burada istiare vardır. “Şakaklarıma kar mı yağdı, ne var?” cümlesinde benzetme ilgisi kurularak “ağaran (beyaz) saçlar” yerine “kar” sözcüğü kullanılmıştır. Ancak sadece kendisine benzetilen unsur olan “kar” kullanılmış ve istiare yapılmıştır. f. Kinaye: Bir sözcüğü hem gerçek hem mecaz anlama gelecek biçimde kullanmaktır. Ne var ki kinayede genellikle mecaz anlam kastedilir. “Atılan ok geri gelmez.” atasözünde kinaye yapılmıştır. Gerçek anlamda atılan ok geri dönmez. Buradaki mecaz anlam ise “iyi düşünmeden yapılan işlerin, söylenen sözlerin sonunun pişmanlık olduğu ‘dur ve anlatılmak istenen de budur.
“Ey benim sarı tamburam
Sen ne için inilersin
– İçim oyuk derdim büyük
Ben onun’çün inilerim”
dizelerinde “içim oyuk” sözünde kinaye vardır. Bir tür çalgı olan “tambura’ nın gerçekte içi oyuktur ancak burada kastedilen -dertli olmak”tır. g. Tariz: Söylenmek istenen sözü düşündürücü ve imalı bir biçimde belirtmeye tariz denir.
Hediye namıyla bir şey gönderme
Âdet edip hiç misafir kondurma
Komşunun evi yanar iken söndürme
El kârıyçin bir adım da uzanma
dörtlüğünde şair söylediklerinin tam tersini kastederek tariz yapmıştır. 3. Terim Anlam Bilim, sanat, meslek dalı ya da herhangi bir konu ile ilgili belirli bir anlamı olan sözcüklere terim anlamlı sözcükler denir.
Örneğin resimde kullanılan “palet, tuval”,
Matematikte kullanılan “karekök, altıgen, tam sayı”,
Edebiyatta kullanılan “ölçü, redif, uyak, gazel, koşma”,
Tiyatroda kullanılan “perde, oyun, dekor” gibi sözcükler terim anlamlı sözcüklerdir.
Terim anlamlı sözcükler, günlük hayatta yeni anlamlar yüklenebilir. “Trakya ağzıyla konuşuyor.” cümlesindeki “ağız” sözcüğü dille ilgili bir terimdir. “O günden sonra ağzını bıçak açmadı.” cümlesindeki “ağız” sözcüğü ise terim değildir.