KPSS Matematik Basit Eşitsizlikler

 


Bu notumuzda KPSS Matematiğin 8. konusu olan Basit Eşitsizlikler konusunu ele aldık. Sizler için en geniş ve kapsamlı notları bir araya getirdik. KPSS Basit Eşitsizlikler PDF, konu anlatım video ve resimli anlatımlarla destekledik. Şimdiden Allah zihin açıklığı versin 🙂

Reel sayıları “<” ya da “>” sembolleriyle yapılan karşılaştırmaya reel sayıların eşitsizlikleri denir.

> : Büyüktür.

< : Küçüktür.

\geq

 : Büyük veya eşittir.

\leq  : Küçük veya eşittir.

REEL (GERÇEK) SAYI ARALIKLARI

1.Kapalı Aralık

konu_basit_esitsizlikler_1
a < b olsun. a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçek) sayıları kapsayan aralık a \leq  x \leq  b, x \in  R biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.

2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık

konu_basit_esitsizlikler_2

a < x < b, x \in  R ifadesine açık aralık denir. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.
Açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralık denir.

konu_basit_esitsizlikler_3
\leq  x < b ifadesi sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.

EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ

1. Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.
a < b ise

a + c <b+c ve

a – d < b – d dir

2. Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
a <b

c > 0 ise,   a.c <b.c

d < 0 ise, a.d >b.d

k > 0 ise, \frac{a}{k}<\frac{b}{k}

m < 0 ise, \frac{a}{m}<\frac{b}{m}  dir.

3.    0 < a < b ise,  \frac{1}{a}>\frac{1}{b}>0   dır.
4.    a < b < 0 ise,  0>\frac{1}{a}>\frac{1}{b}   dir.
5.    a < 0 < b ise,  \frac{1}{a}>0>\frac{1}{b}   dir.
6.    0 < a < b ve n \in  N^+ ise, a^n < b^n dir.
7.    a < b < 0 ve n \in  N^+ ise, a^{2n} > b^{2n}   ;  a^{2n+1} < b^{2n+1}
(2n : Çift doğal sayıdır.) (2n+1 : Tek doğal sayıdır.)
8. a < b ve b < c \Rightarrow a < c dir.

9.   0 < a < b

0 < c  < d

x______

0  <  a.c  <  b.d

10.   a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir.
11.  a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.

a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
a < b veya a = b veya a > b
durumlarından yalnız biri doğrudur. Gerçel sayılarda bu durumlara üç hal kuralı adı verilir.
a ‚ b koşulunu içeren ifadelere ise eşitsizlik denir.

Çözümlü Örnekler;


Gerçel Sayılarda Toplama ve Çıkarma:

İki pozitif gerçel sayının toplamı pozitiftir.
a > 0 ve b > 0 ise a + b > 0 dır.
İki negatif gerçel sayının toplamı negatiftir.
a < 0 ve b < 0 ise a + b < 0 dır.
Farklı işaretli iki gerçel sayının toplamında mutlak değeri büyük olan sayının işareti alınır, sayılar birbirinden çıkarılır.

Örnek,

–2 + 5 = +(5 – 2) = +3
–8 + 3 = –(8 – 3) = –5

Basit Eşitsizlikler Konu Anlatım Videolar


 

1 Yorum

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi buraya girin

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.