2019 TYT Matematik Sayı Basamakları Çözümlü Sorular
| NOT: Sizlere daha iyi ve güncel ders notu sunabilmek için kendimizi sürekli yeniliyoruz. Sizlerde son eklenen güncel ders notları ve eğitim haberlerinden anında haberdar olmak istiyorsanız sitemize Üye Olarak bildirimlerden anında haberdar olabilirsiniz. ÜYE OLMAK İÇİN TIKLAYIN |
Soru – 1 ABC üç basamaklı, AB iki basamaklı sayılardır.
ABC = 9(AB + 4)
Olduğuna göre B + C toplamının en küçük değeri kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6
D) 9 E) 15
Soru – 2
ABC ve A7B üç basamaklı iki sayıdır.
ABC = A7B + 18 olduğuna göre B + C toplamı kaçtır?
A) 7 B) 9 C) 12
D) 14 E) 16
KONU ANLATIMLARA ULAŞMAK İÇİN AŞAĞIDAKİ KONULARA TIKLAYABİLİRSİNİZ.
|
Sayılar |
Sayı Basamakları | Bölme ve Bölünebilme |
| OBEB-OKEK | Rasyonel Sayılar | Basit Eşitsizlikler |
| Mutlak Değer | Üslü Sayılar | Köklü Sayılar |
| Çarpanlara Ayırma | Oran Orantı | Denklem Çözme |
| Problemler | Kümeler | Fonksiyonlar |
| Permütasyon | Kombinasyon | Binom |
| Olasılık | İstatistik | 2. Dereceden Denklemler |
| Karmaşık Sayılar | Parabol | Polinomlar |
Soru – 3
abcd dört basamaklı bir sayıdır.
b rakamının değeri 1 artırılır, c rakamının değeri 6 azaltılır, d rakamının değeri 2 azaltılırsa, abcd sayısının değeri için ne söylenebilir?
A) 38 azalır
B) 38 artar
C) 60 artar
D) 60 azalır
E) 56 artar
Soru – 4
3 basamaklı ABC sayısı 3 basamaklı BAC sayısının 270 fazlasına eşittir.
Buna göre A + B toplamının en küçük değeri kaçtır?
A) 1 B) 3 C) 5
D) 7 E) 8
Soru – 5
6 basamaklı en küçük doğal sayı ile 5 basamaklı en küçük doğal sayının çarpımı kaç basamaklı bir sayıdır.
A) 6 B) 7 C) 9
D) 10 E) 11
Soru – 6
Birbirinden farklı üç basamaklı 5 doğal sayının toplamı 632 olduğuna göre bu sayılardan en büyüğünün alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 124 B) 125 C) 126
D) 128 E) 130
Soru – 7
Üç basamaklı xyz sayısı rakamları toplamının 12 katına eşittir.
Bu eşitliği sağlayan en küçük xyz sayısı için x + z toplamı kaçtır?
A) 3 B) 6 C) 9
D) 11 E) 15
Soru – 8
abc, bca ve cab üç basamaklı doğal sayılardır.
abc + bca + cab = 84(a + b + c) + 216
Olduğuna göre a + b + c toplamı kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
Soru – 9
AB2C – BA4C = 6280
C = 5B
olduğuna göre 3 basamaklı ABC sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 428 B) 620 C) 660
D) 724 E) 815
Soru – 10
İki basamaklı en büyük tamsayı ile üç basamaklı en küçük tamsayının farkının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
Çözümler
Çözüm – 1
ABC = 9(AB + 4)
ABC ve AB sayılarını çözümlersek;
100A + 10B + C = 9(10A + B + 4)
100A + 10B + C =90A + 9B + 36
10A + B + C = 36
B + C nin en küçük değerini alması için A sayısının en büyük değerini alması gerekir. A sayısı en fazla 3 olabilir. Bu durumda B + C toplamı 6 olur.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 2
ABC = A7B + 18
Sayıları çözümlersek;
100A + 10B + C = 100A + 70 + B + 18
9B + C = 88 olur.
B ve C birer rakamdır ve 9’dan büyük olamazlar.
B = 9 olursa;
9.9 + C = 88
C = 7 olur.
B = 8 olursa
9.8 + C = 88
72 + C = 88
C = 16 olmalıdır ki C = 16 olamaz.
O halde B = 9, C = 7 , B + C = 16’dır.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 3
abcd sayısında a rakamı 1000’ler, b rakamı 100’ler, c rakamı 10’lar ve d rakamı 1’ler basamağını temsil eder.
b rakamı 1 artırılırsa sayının değeri 1.100 = 100 artar.
c rakamı 6 azaltılırsa sayının değeri 6.10 = 60 azalır.
d rakamı 2 azaltılırsa sayının değeri 1.2 = 2 azalır.
Buna göre sayının değeri 100 – 60 – 2 = 38 artar.
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 4
3 basamaklı ABC sayısı 3 basamaklı BAC sayısının 270 fazlasına eşit ise;
ABC = BAC + 270 dir.
Sayıları çözümlersek;
100A + 10B + C = 100B + 10A + C + 270 olur, eşitliği düzenlersek;
90A – 90B = 270
90(A – B) = 270
A – B = 3 olur.
A ve B birer rakam olduğundan, A = 4 ve B = 1 olursa bu eşitlik sağlanır.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 5
6 basamaklı en küçük doğal sayı;
100000 dir.
5 basamaklı en küçük doğal sayı ise;
10000 dür.
Basitçe 1.1 = 1 eder bu 1’in sonuna iki sayıdaki 0 sayısı kadar sıfır koyarsak çarpım 10 basamaklı olur.
Bu iki sayının çarpımı
100000 . 10000 şeklindedir. 1.1 = 1 olur ve çarpımda toplam 9 sıfır olduğundan bu sıfırlar 1’in yanına ilave edilir.
100000 . 10000 = 1000000000 olur.
9 tane 0 ve 1 tane 1, 10 basamaklı bir sayı yapar.
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 6
Birbirinden farklı üç basamaklı 5 doğal sayının toplamı 632 ise 632 den 12 çıkarırsak 620 kalır.
| 620 | = 124 dür | |
| 5 |
Elimizdeki 12 sayıyı bunlara sırasıyla dağıtırsak ilk 4 sayı;
124, 125, 126, 127 olur bunların toplamı 502 dir. Elimizde kalan 6 sayıyı son sayıya kalan sayıya ilave edersek en büyük sayı 130 olur.
En küçük sayıyı, yani 124 sayısını 123 veya 125 ten başlatırsanız sonucun 130’dan büyük veya arada bir sayı çıktığını görürsünüz.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 7
Üç basamaklı xyz sayısı rakamları toplamının 12 katına eşit ise;
xyz = 12.(x + y + z) olur.
x + y + z toplamı 9 olursa xyz üç basamaklı sayısı en küçük değerini alır.
12.9 = 108 olduğundan en küçük xyz sayısı 108 dir.
Buna göre x + z = 9 olur.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 8
abc + bca + cab = 84(a + b + c) + 216
Çözümleme yöntemiyle sonucu bulabiliriz.
100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = 84(a + b + c) + 216
111(a + b + c) = 84(a + b + c) + 216
27(a + b + c) = 216
a + b + c = 8
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 9
AB2C – BA4C = 6280
C = 5B
Çözümleme yöntemini kullanacağız.
1000A + 100B + 20 + C – 1000B – 100A – 40 – C = 6280
900(A – B) – 20 = 6280
900(A – B) = 6300
A – B = 7
A = 9 olursa B = 2 olur.
A = 8 olursa B = 1 olur.
C = 5B olduğuna göre B = 2 olamaz. Bu durumda B = 1, A = 8, C = 5 olur.
Bu koşula uyan sayı 815 tir.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 10
İki basamaklı en büyük tamsayı 99’dur.
Üç basamaklı en küçük tamsayı – 999 dur.
Bu iki sayının farkı: 99 – ( – 999) = 1098 dir.
1098’in 8 ile bölümünden kalan 2’dir.
Doğru cevap A seçeneği.